动 点 问 题 探 究山东省隐珠办事处中学 ２０１０年中考数学专题复习24 题 --- 动点问题 最后一题并不可怕，更要有信心！ 图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题 ---- 动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。 本节课重点来探究动态几何中的第一种类型 ----动点问题。 1 、如图：已知 ABCD 中， AB=7 ， BC=4 ，∠ A=30°DCBA(1) 点 P 从点 A 沿 AB 边向点 B 运动，速度为 1cm/s 。7430°P若设运动时间为 t(s) ，连接 PC, 当 t 为何值时，△ PBC 为等腰三角形？若△ PBC 为等腰三角形则 PB=BC∴7-t=4∴t=3 如图：已知 ABCD 中， AB=7 ， BC=4 ，∠ A=30°(2) 若点 P 从点 A 沿 AB 运动，速度仍是 1cm/s 。当 t 为何值时，△ PBC 为等腰三角形？PDCBA74射线小组合作交流讨论 PDCBA74当 BP=BC时（锐角 )PDCBA7430°当 CB=CP时∟E32P当 PB=PC时DCBA74PEDCBA74当 BP=BC时（钝角） 1 、如图：已知 ABCD 中， AB=7 ， BC=4 ，∠ A=30°PDCBA74当 BP=BC时PDCBA7430°当 CB=CP时∟E32P当 PB=PC时DCBA74PEDCBA74当 BP=BC时(2) 若点 P 从点 A 沿射线 AB 运动，速度仍是 1cm/s 。当 t 为何值时，△ PBC 为等腰三角形？探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程(2) 若点 P 从点 A 沿射线 AB 运动，速度仍是 1cm/s 。当 t 为何值时，△ PBC 为等腰三角形？PDCBA74当 BP=BC时 ( 钝角 )当 BP=BC时 ( 锐角 )当 CB=CP时当 PB=PC时∴t=3 或 11 或 7+ 或 /3 时 △ PBC 为等腰三角形3434 1. 如图：已知 ABCD 中， AB=7 ， BC=4 ，∠ A=30°DCBA（ 3 ）当 t ＞ 7 时，是否存在某一时刻 t, 使得线段 DP 将线段 BC 三等分？PEPEDCBA解决动点问题的好助手：数形结合定相似比例线段构方程 2. 在 Rt ABC△中，∠ C=90° ， AC=6cm ， BC=8cm,点 P 由点 A 出发 ，沿 AC 向 C 匀速运动，速度为 2cm/s ，同时 CBAP点 Q 由 AB 中点 D 出发，沿 DB 向 B 匀速运动，速度为 1cm/s ，DQ连接 PQ ，若设运动时间为 t(s) (0 ＜ t ≤3)（ 1 ）当 t 为何值...
