人教新课标15.1 整式的乘法1 、若已知一个正方体的棱长为 1.1×103cm ， 你能计算出它的体积是多少吗？它的体积应是 V=(1.1×103)3cm32 、这个结果是幂的乘方形式吗？不是，底数是 1.1 和 103 的乘积，虽然 103 是幂，但总体来看， 应是积的乘方．积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？1 ．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （ 1 ） (ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a( )b( ) （ 2 ） (ab)3=_____________=_______________=a( )b( ) 22(ab)•(ab) •(ab)(a•a•a)•(b•b•b)331 ．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（ 3 ） (ab)n=________________=_________________________________=a( )b( ) （ n 是正整数）nnn 个 ab(ab)·(ab)…(ab)(a•a•••••a)•(b•b•••••b)n 个 an 个 a1 、请你总结一下积的乘方法则是什么？积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 .2 、用字母表示积的乘方法则 :(ab)n=an•bn （ n 是正整数）解决前面提到的问题：正方体的棱长为 1.1×103cm ， 你能计算出它的体积是多少吗？正方体的体积 V=(1.1×103)3 它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算： V=(1.1×103)3=1.13×(103)3=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109 （ cm3 ）积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？积的乘方法则可以进行逆运算．即： an•bn=(ab)n （ n 为正整数）三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．即： (abc)n=an•bn•cn （ n 为正整数）例 3 计算 : (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.解 : (1) (2a)3=23•a3 = 8a3 ； (2) (-5b)3=(-5)3•b3=-125b3 ； (3) (xy2)2=x2•(y2)2=x2y4 ； (4) (-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.1 、请你总结一下积的乘方法则是什么？积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 .2 、用字母表示积的乘方法则 :(ab)n=an•bn （ n 是正整数）3 、积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？积的乘方法则可以进行逆运算．即： an•bn=(ab)n （ n 为正整数）4 、三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．即： (abc)n=an•bn•cn （ n 为正整数）
