平面3 高二数学下学期直线与平面课件(含ppt,flash) 高二数学下学期直线与平面课件(含ppt,flash)VIP免费

平面平面第三课时第三课时 目标1. 加深理解公理 1-3 及其推论 ;2. 能利用公理及推论证明共面、线共点、点共线问题 . 复习公理 1:公理 2:公理 3:推论 1:推论 2:推论 3:如果一条直线上的两点在一个平面内 , 那么这条直线上的所有点都在这个平面内 .αABl,,Al BllAB 如果两个平面有一个公共点 , 那么它们还有其它公共点 , 且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线 .αβP llPPl αABC经过不在同一直线上的三点 , 有且只有一个平面BCαAa经过一条直线和这条直线外一点 , 有且只有一个平面Aa 有且只有一个平面使,AaαbaP经过两条相交直线 , 有且只有一个平面abP 有且只有一个平面使,ab经过两条平行直线 , 有且只有一个平面αbaa b 有且只有一个平面使,ab 证明三线共面 , 可先证其中两条直线共面 , 再证第三条直线也在此平面内 .一条直线和两条平行线都相交 , 求证 : 这三条直线共面 .作业讲评αBAabl已知 : 如图 ,a∥b,l∩ a =A, l ∩b =B求证 :a,b,l 三线共面证明 : a∥b, 由公理 3 推论 3 有 直线 a,b 确定一个平面 α又 A∈a,a α, ∴ A ∈ α, 同理 B∈α,由公理 1 有 :l α ∴ a,b,l 三线共面于 α 作业变题已知 : 直线 a ∥ b ∥ c, 直线 l∩ a =A, l ∩b =B, l ∩c =C求证 :a,b,c,l 四线共面引申若一条直线 l 与一组平行直线都相交 ,求证 : 直线 l 与这组平行线共面 .证明多线共面 : 可先证其中部分点线共面于 α, 再证另部分点线共面于 β ( 两部分中有重复 ) , 最后利用公理 3 及推论证明这两个平面重合 . —— 此法称为同一法 例题1. 已知 : 空间四点 A 、 B 、 C 、 D 不在同一个平面内 ,求证：直线 AB 和 CD 既不相交也不平行 .反证法 :(1) 反设 (2) 归缪 (3) 结论 2. 已知 E,F,G,H 分别是空间四边形 AB,AD,CB,CD 上的点 , 且直线 EF 和 GH 相交于点 P( 如图 ),求证 : 三点 B,D,P 共线 .ABCDEFGHP变题在本题条件下 , 求证直线 EF,GH,BD 交于一点.证明三点共线 :说明其中两点确定的线是两平面的交线 , 再证明其余的点是两个平面的公共点 , 利用公理 2, 则在交线上 , 得证.证明三线共点 :证明其中两线的交点在第三条直线 (...