一元一次方程与实际应用问题———— 相遇、追及问题学习目标• 1
熟记路程、速度、时间公式及公式变形• 2
会画路程图分析路程问题• 3
了解相遇和追击问题中的相等关系自学指导• 结合路程分析图，看课堂练习的追及问题
• 说出 240 （ x-12 ）和 150x 所表示的具体意义• 思考快马追上慢马的实际意义 （追及问题）（我国古代问题）跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里
慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马
解：设快马 x 天可以追上慢马，由题意得 240x =150 （ x+12 ） 解得 x=20 答：快马 20 天可以追上慢马
完成路程分析图：快马： 走了 天共走 里慢马：先走 天共走 里150×12150 （ x+12)又走了 天共走 里240x2
慢马走 天的 = 快马走 天的
设慢马走了 x 天：（ x+12 ）x12X+12路程x路程• 甲、乙两人登一座山，甲每分登高 10 米，并且先出发 30 分，乙每分登高 15 米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山
这座山有多高
自学指导• 看课堂练习的相遇问题，画路程分析图• 说出 0
5x 和 0
5(5x+20 ）所表示的具体意义（相遇问题）电气机车的磁悬浮列车从相距 298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的 5 倍还快 20 千米 / 时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少
解：设电气机车的速度为 x 千米 / 时，则磁悬浮列车的速度为（ 5x+20) 千米 / 时，由题意得 0
5(5x+20)=298 解得 X=96 所以磁悬浮列车的速度为： 5×96+20=500 （千米/ 时）答：电气机车的速度为 96 千米 / 时，磁悬浮列车的 速度为 500 千米 / 时
仿照上题画出路程图（课堂练习上
