一元一次方程与实际应用问题———— 相遇、追及问题学习目标• 1. 熟记路程、速度、时间公式及公式变形• 2. 会画路程图分析路程问题• 3. 了解相遇和追击问题中的相等关系自学指导• 结合路程分析图，看课堂练习的追及问题 .• 说出 240 （ x-12 ）和 150x 所表示的具体意义• 思考快马追上慢马的实际意义 （追及问题）（我国古代问题）跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里 .慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？解：设快马 x 天可以追上慢马，由题意得 240x =150 （ x+12 ） 解得 x=20 答：快马 20 天可以追上慢马 .检测一1. 完成路程分析图：快马： 走了 天共走 里慢马：先走 天共走 里150×12150 （ x+12)又走了 天共走 里240x2. 慢马走 天的 = 快马走 天的 .设慢马走了 x 天：（ x+12 ）x12X+12路程x路程• 甲、乙两人登一座山，甲每分登高 10 米，并且先出发 30 分，乙每分登高 15 米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山有多高？自学指导• 看课堂练习的相遇问题，画路程分析图• 说出 0.5x 和 0.5(5x+20 ）所表示的具体意义（相遇问题）电气机车的磁悬浮列车从相距 298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的 5 倍还快 20 千米 / 时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？解：设电气机车的速度为 x 千米 / 时，则磁悬浮列车的速度为（ 5x+20) 千米 / 时，由题意得 0.5x+0.5(5x+20)=298 解得 X=96 所以磁悬浮列车的速度为： 5×96+20=500 （千米/ 时）答：电气机车的速度为 96 千米 / 时，磁悬浮列车的 速度为 500 千米 / 时 . 检测二1. 仿照上题画出路程图（课堂练习上完成）2. 0.5x 表示 ， 0.5(5x+20 ） .设电气机车的速度是 x 千米 / 时电气机车半小时行驶的路程磁悬浮列车半小时行驶的路程电气机车半小时行驶的路程磁悬浮列车半小时行驶的路程3.298 千米 = + .甲、乙两人骑车同时从相距 65 千米的两地相向而行，甲的速度为 17.5 千米 /时乙的速度为 15 千米 / 时，经过几小时两人相遇？小结• 1 、追及问题：• 2 、相遇问题：时间不同，路程相同路程不同，时间相同
