2 反证法 课题学习 : 中点四边形 1
体会反证法的含义
理解反证法是一种间接证明命题的方法
掌握用反证法证明一个命题的方法与步骤
（重点、难点）4
使学生了解中点四边形的概念 , 并能探究一个四边形的中点四边形的形状．（重点、难点） 1
反证法：(1) 概念 : 证明命题时 , 不是直接从题设推出结论 , 而是从命题结论的 _____ 出发 , 引出 _____, 从而证明命题成立的方法
(2) 证明命题的一般步骤 :① 假设结论的反面是 _____ 的 ;② 通过逻辑推理 , 推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相矛盾 ;③ 由矛盾说明假设 _______, 从而得到 _______ 正确
反面矛盾正确不成立原结论2
中点四边形：(1) 概念 : 顺次连结四边形的各边 _____ 所组成的四边形
(2) 性质 : 中点四边形的每条边都是原四边形对角线的一半 , 且与相应对角线平行
中点 ( 打“√”或“ ×”)(1) 用反证法证明“若 |a|≠|b|, 则 a≠b”时 , 应假设 a=b
( )(2) 顺次连结两条对角线相等的四边形四边的中点得到的四边形是菱形
( )(3) 顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得到的四边形是正方形
( )(4) 顺次连结平行四边形各边中点所得到的四边形是矩形
( )√√××知识点 1 反证法【例 1 】用反证法证明：四边形中至少有一个角是钝角或直角．【思路点拨】根据题设与结论，写出已知、求证，然后按反证法的步骤进行证明．【自主解答】已知：四边形 ABCD ．求证：四边形 ABCD 中至少有一个角是钝角或直角．证明：假设四边形 ABCD 中没有一个角是钝角或直角，则∠ A＜ 90° ，∠ B ＜ 90° ，∠ C ＜ 90° ，∠ D ＜ 90° ，于是∠ A+∠B
