3.3 几何概型Ready?1 、下列概率模型中，几何概型的个数为（ ）① 某人在一串 10 把不同的钥匙中随意取一把，求一次就将门锁打开的概率；② 在圆心角为 90° 的扇形 AOB 中，以圆心 O为起点作射线 OC ，求使得∠ AOC 和∠ BOC都不小于 30° 的概率；③ 从 1,2,3,4 四个数中，任取两个数，求所取两数之一是 2 的概率；④ 一条海豚在水池中自由游戏，水池长 300m 、宽 20m 、深 10 米，求此海豚嘴尖离池壁不超过2m 的概率。 A 、 1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 个2 、在 400 毫升自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出 2 毫升水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率为（ ） A 、 0.008 B 、 0.004 C 、 0.002 D 、 0.005EDCBA3 、如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q ，则点 Q 取自△ ABE 内部的概率等于 ( )4 、在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 M ，并以线段 AM 为边作正方形，则这个正方形的面积介于 36 cm2 与 81 cm2 之间的概率为（ ）5 、已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 内有一个内切球 O ，则在正方体内任取点 M ，点 M 在球 O 内的概率是（ ）6 、如图，边长为 2 的正方形内有一不规则阴影部分，随机向正方形内投入 200 粒芝麻，恰有 60 粒落入阴影部分，则不规则图形的面积为（ ） A 、 0.6 B 、 0.8 C 、 1.2 D 、1.5例题 1 ：在棱长为 2 的正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱 AB 上任取一点 P ，求点 P 到点 A 的距离小于等于 1 的概率 . 变式 1 ：在棱长为 2 的正方体ABCD-A1B1C1D1 的面 AA1B1B 上任取一点 P ，求点 P 到点 A 的距离小于等于 1 的概率 .变式 2 ：在棱长为 2 的正方体ABCD-A1B1C1D1 的内部任取一点 P ，求点 P 到点 A 的距离小于等于 1 的概率 . 变式 3 ：如图所示，正方体容器内倒置一个圆锥形容器，随机向正方体容器内投掷一颗豆子（假设豆子都能落在正方形A1B1C1D1区域内且豆子面积不计） . 试问：豆子落入圆锥形容器内的概率是多少？豆子落入圆锥形容器的概率大小，不在于容器容积的大小，而取决于容器底面积与正方形面积之比。例题 2 、小张准备去书店买几本数学资料，他家楼下就是 20 路公交车站点， 20 路公交车每隔 5 分钟有一辆到达（假设每辆汽车可以带走车站上的所...
