要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 , 梯子与地面所成的角 α 一般要满足 50°≤ α ≤75°. 现有一个长6m 的梯子 . 问 :(1) 使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房 ?( 精确到 0.1m)这个问题归结为 : 在 Rt ABC△中 , 已知∠ A= 75°, 斜边AB=6, 求 BC 的长角 α 越大 , 攀上的高度就越高 .ACB 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 , 梯子与地面所成的角 α 一般要满足 50°≤ α ≤75°. 现有一个长6m 的梯子 . 问 :(2) 当梯子底端距离墙面 2.4m 时 , 梯子与地面所成的角 α 等于多少 ( 精确到 1°)? 这时人能否安全使用这个梯子 ?这个问题归结为 : 在 Rt ABC△中 , 已知 AC=2.4m, 斜边AB=6, 求锐角 α 的度数 ?ACB 在 Rt ABC△中 ,(1) 根据∠ A= 75°, 斜边 AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗 ?(2) 根据 AC=2.4m, 斜边 AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗 ?三角形有六个元素 , 分别是三条边和三个角 .在直角三角形的六个元素中 , 除直角外 ,如果知道两个元素 ,就可以求出其余三个元素 .(3) 根据∠ A=60°,B=30°,∠你能求出这个三角形的其他元素吗 ?ACB( 其中至少有一个是边 ), 在直角三角形中 , 由已知元素求未知元素的过程 ,叫解直角三角形(1) 三边之间的关系 :a2 ＋ b2 ＝ c2 （勾股定理）；解直角三角形的依据(2) 锐角之间的关系 :∠ A ＋ ∠ B ＝ 90º ；(3) 边角之间的关系 :ＡＣＢabctanA ＝ absinA ＝accosA ＝bc 列 1: 如图 , 东西两炮台 A,B 相距 2000 米 , 同时发现入侵敌舰 C, 炮台 A 测得敌舰在它的南偏东 40° 的方向 , 炮台 B测得敌舰 C 在它的正南方 , 试求敌舰与两炮台的距离 .( 精确到 1 米 )DBCA)40°2000解 : 在 RTΔABC 中 , ∠CAB=90°-∠DAC=50°, tan∠CAB=∴BC=ABtan∠CAB =2000tan50° cos50°=AC=BCABABAC20003111cos50cos50AB 1. 在电线杆离地面 8 米高的地方向地面拉一条 10 米的缆绳 , 问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方 ?2. 海船以 32.6 海里 / 时的速度向正北方向航行 , 在 A 处看灯塔 Q 在海船的北偏东 30° 处 , 半小时后航行到 B 处 , 发现此时灯塔 Q 与海船的距离最短 , 求灯塔 Q 到 B 处的距离 ?( 画出图形后计算 , 精确到 0.1 海里 )AQB(30° ...
