两条异面直线所成的角问题１ : 在平面几何中 , 角是怎样定 义的？ 问题２ : 在空间，两异面直线既不平行又不相交，那么它们所成的角又是怎么样的呢？ABCDA1B1C1D1例１：如图所示，设正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的棱长为 a.（１）求直线ＢＡ 1 与直线ＣＣ１所成的角；（２）求直线ＢＡ 1 与直线ＣＤ所成的角；（３）求直线ＡＡ 1 与直线ＢＣ所成的角；（４）求直线Ａ 1 Ｂ与直线Ｂ１Ｃ所成的角； 变式 : 空间四边形 ABCD 中 ,E 、 F 分别是 BD 、AC 的中点，若 BC=AD=2EF ，求直线 EF 与直线 AD 所成的角。ＡＢＣＤＥ·ＦＧ·· （１）设棱长为 a ，直线 B1C1是哪两条棱所在直线的公垂线？它们之间的距离是多少？ (2) 在图中，直线ＡＡ１与哪些棱所在直线互相垂直？ABCDA1B1C1D1例题２课堂练习 如图．长方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中： （１）哪些棱所在直线与直线ＡＡ１成异面直线且互相垂直？ （２）已知ＡＢ＝√３，ＡＡ１＝１，求异面直线ＢＡ１与ＣＣ１所成角的度数．ABCDA １B １C １D １９．小结 （１）讨论两条异面直线所成的角，一般转化为“平面角”来研究，这是“空间问题”化为平面问题“的基本思路． （２）求两条异面直线所成角的方法： a. 平移相交作出角 θ ； b. 构造含 θ 的三角形； c. 解三角形．
