平面一：教学目标 Teaching Goal结合问题与实例，通过学生直观感知，认识平面的基本性质（公理一、二及公理 2 的三个推论）。能使用图形语言、文字语言、符号语言准确描述两个公理及其推论。12能解决简单的点线共面、点共线问题。3二、教学过程Teaching Process（一）请同学们观看一个动画，并思考动画中表明的数学结论。公理 1 ：如果一条直线上的两个点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内。 1 、 [[ 总结经验•获取知总结经验•获取知识识 ]] 2 、 [[ 运用知识运用知识•解决问解决问题题 ]] 例 1. 如右图所示，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，点 M 、 N 、 E 、 F分别是棱 CD ， AB ， DD1 ， AA1 上的点，若 MN 与 EF 交于点 Q 。求证 :MN 平面 ADCD ； EF 平面 ADD1A1 。ANBCDA1B1C1D1Q解析： MCD∈， NAB∈， CD 平面 ABCD ， AB 平面ABCD ∴MN 平面 ABCD 。 同理可证 EF 平面 ADD1A1 。（公理 1 的运用） 公理 1 常用于判断直线在平面内判断直线在平面内或平面过直线。平面过直线。总结：总结：3 、 [[ 反思问题反思问题•得出经得出经验验 ]] MEF二、教学过程Teaching Process（二）请同学们观看一个动画，并思考动画中表明的数学结论。公理 2 ：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 1 、 [[ 总结经验•获取知总结经验•获取知识识 ]] 2 、 [[ 反思结论反思结论•导出新导出新知知 ]] （（ 11 ））如图所示，已知直线 a 以及直线 a 外一点 A ，求证：过直线 a 和点 A 的平面有且只有一个？·BCA·· 则 A 、 B 、 C 不在同一直线上。 由公理 2 知，点 A 、 B 、 C 可确定一个平面 α ， 又 B 、 C∈α ，∴过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。证明：在直线 a 上任取不重合的两点 B ， C ，a（图像语（图像语言）言）推论推论 11 ：经过：经过一条直线和这条直线外一点一条直线和这条直线外一点，，有且只有有且只有一个平面。一个平面。（文字语（文字语言）言）直线 a点 A a ∉ 确定平面 α ，使 A∈α ， a α 。（符号语（符号语言）言）思考：结合本例，公理思考：结合本例，公理 22 还有其它的等价表述方式吗？还有其它的等价表述方式吗？点评：点评：请结合本例，课后对公理请结合本例，课后对公理 22 的另外两个推论...
