第一章 数与式第 3 课时因式分解K 课前热身1. (2018· 温州市 ) 分解因式： a2 － 5a ＝ ________.2. (2017· 庆阳市 ) 因式分解： x2 － 2x ＋ 1 ＝ __________. 3. 因式分解： (2a ＋ 1)2 － a2 ＝ ______________.4. (2016· 深圳市 ) 因式分解： a2b ＋ 2ab2 ＋ b3 ＝ ___________.5. (2017· 安顺市 ) 因式分解： x3 － 9x ＝ ______________.(x － 1)2(3a ＋ 1)(a ＋ 1)b(a ＋ b)2a(a － 5)x(x ＋ 3)(x － 3) 考点一因式分解的概念1. 把一个多项式化为几个整式的 ________ 的形式，像这样 的式子变形叫做多项式的 __________. 因式分解与整式 乘法互为 ________ 变形 .积逆K 考点归纳因式分解 考点二因式分解的基本方法2. 提公因式法： ma ＋ mb ＋ mc ＝ ____________.3. 运用公式法： (1) 平方差公式： a2 － b2 ＝ ____________. (2) 完全平方公式： a2±2ab ＋ b2 ＝ _______.m(a ＋ b ＋ c)(a ＋ b)(a － b)K 考点归纳(a±b)2 考点三因式分解的基本步骤4. (1) 提：先看各项有没有 ____________ ，若有，则先提 公因式 . (2) 公：再考虑运用 ________ 法 . (3) 查：分解因式必须进行到每一个因式都不能再 ________ 为止，因此要检查分解是否彻底 . “”“”“”以上步骤可简记为： 提公查 .公因式K 考点归纳公式分解【 例 1 】 (2017· 无锡市 ) 分解因式： 3a2 － 6a ＋ 3 ＝ ________.3(a － 1)2J 精讲例题评析：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解 . 这里可以先提取公因式 3 ，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 . 注意因式分解要彻底，直到不能分解为止 .
