数学 第二章 2.6 数列求和配套课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

2 ． 6 数列求和1 ．已知等比数列 {an} 中，前 n 项和 Sn ＝ 54 ， S2n ＝ 60 ，则 S3n等于 ()CA ． 64B ． 662 ．数列 9,99,999,9999 ，…的前 n 项和等于 ( )BC．6023 D．6623 A．10n－1 B．109 (10n－1)－n C．109 (10n－1) D．109 (10n－1)＋n 3 ．数列 {an} 的前 n 项和为 Sn ，若 an ＝1nn ＋ 1，则 S5 等于 ()A ． 1B ．56BC ．16D ．1304 ．在等差数列 {an} 中，已知前 4 项和是 1 ，前 8 项和是 4 ，则 a17 ＋ a18 ＋ a19 ＋ a20 等于 ____.95 ．在等差数列 {an} 中，若 a1 ＝ 100 ， S100 ＝ 100 ，则公差d ＝ _____.－ 2重难点 等差数列、等比数列前 n 项和的公式及方法(3) 数列求和的常用方法还有：错位相减法 ( 如见题型三 ) 、裂项相消法 ( 如见题型二 ) ．(1)等差数列前 n 项和为 Sn，则 Sn＝na1＋an2、Sn＝na1＋nn－12d. (2)等比数列前 n 项和公式为 Sn＝ na1q＝1a11－qn1－qq≠1，或 Sn＝a1－anq1－q (q≠1)． 等差数列求和例 1 ： (1) 求和 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＋…＋ (2n ＋ 1) ＝ ___________ ；(2) 求和 22 ＋ 23 ＋ 24 ＋… 2n ＋ 3 ＝ ________. 解： (1) 这是一个以 1 为首项， 2 为公差的等差数列的求和问题，其项数为 n ＋ 1 ， 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＋…＋ (2n ＋ 1)＝1＋2n＋1 ·n＋12＝n＋1 2. 1 ＋ 2 ＋ 22 ＋…＋ 21 － 1. 求和 1 ＋ 4 ＋ 7 ＋ 10 ＋…＋ (3n ＋ 4) ＋ (3n ＋ 7) ＝__________.1 － 2. 已知 an ＝1n － 1 ＋1，则数列 {an} 的前 n项和 Sn ＝ ______.(2) 这是一个以 4 为首项， 2 为公比的等比数列的求和问题，其项数为 (n ＋ 3) － 2 ＋ 1 ＝ n ＋ 2 ，∴Sn＋2＝41－2n＋21－2＝2n＋4－4. n＋33n＋82 1－12n 裂项相消法求和例 2：(1)求数列 11×3， 13×5，…，12n－1 2n＋1，…的前 n项和； (2)求数列 11×3， 12×4， 13×5，…，1nn＋2的前 n 项和． 解：(1) 11×3＋ 13×5＋…＋12n－1 2n＋1 ＝121－13＋13－15＋15－17…＋12n－1－12n＋1 ＝121－12n＋1 ＝n2n＋1....