数学归纳法 高三数学复习课件[全套]新课标 高三数学复习课件[全套]新课标VIP免费

2.12.1 数学归纳法数学归纳法一、引入新课一、引入新课问题问题 11 ：：四边形、五边形、六边形分别有多四边形、五边形、六边形分别有多少条对角线？你是怎样考虑的？少条对角线？你是怎样考虑的？分别有分别有 22 、、 55 、、 99 条对条对角线角线问题问题 22 ：： nn 边形（边形（ n≥4n≥4 ）有多少条对角线？）有多少条对角线？为什么？为什么？.2)3(,,)3(,3.2)3(条对角线边形实际有故次每条对角线都计算了两但条对角线个顶点可引所以条对角线因为每个顶点可引条对角线边形有nnnnnnnnnn2.12.1 数学归纳法数学归纳法问题问题 33 ：这一公式适合四边形、五边形、六：这一公式适合四边形、五边形、六边形吗？边形吗？.,?;3;2;1;0:}{:4114131211nnadnadaadaadaadaaa表示和试用你发现了什么规律的前几项观察等差数列问题2.12.1 数学归纳法数学归纳法定义定义 11 ：——归纳法：——归纳法 由一系列特殊事例得出一般结论的推理方由一系列特殊事例得出一般结论的推理方法。法。问题问题 55 ：归纳法可以帮助我们从特殊事例中：归纳法可以帮助我们从特殊事例中发现一般规律，但是发现一般规律，但是归纳法可靠吗？归纳法可靠吗？?,,,,,)55(,432122你能得到什么结论请算出一数列的通项公式是如aaaannan2.12.1 数学归纳法数学归纳法6700417641429496729712:12,5.12,:120,1,2,3,4a,5n2222是一个合数时但数学家欧拉发现了都是质数为非负整数时均为质数而猜想得到法国数学家费尔马曾由再如nnnn?),(,:6以证明呢法来加能否通过一一验证的办有关命题的某些与自然数那么对于由归纳法得到可靠论不一定既然由归纳法得到的结问题nP2.12.1 数学归纳法数学归纳法二、新课讲解：二、新课讲解：递推法：递推法：（（ 11 ）“多米诺”骨牌；）“多米诺”骨牌；（（ 22 ）从一个袋子里第一次摸出的是一个白球，）从一个袋子里第一次摸出的是一个白球，接着，如果“当你这一次摸出的是白球，由下一接着，如果“当你这一次摸出的是白球，由下一次摸出的一定是白球”恒成立，能否断定这个袋次摸出的一定是白球”恒成立，能否断定这个袋子里装的全是白球？子里装的全是白球？（（ 33 ）自然数本身具有递推性质。）自然数本身具有递推性质。2.12.1 数学归纳法数学归纳法重点重点 11 ：——数学归纳法的基本思想：——数学归纳法的基本思想.1,)()2(;)1(00命题也正确证明时命题正确假设时...