二项式定理 高二数学二项式定理课件[整理三套]人教版 高二数学二项式定理课件[整理三套]人教版VIP免费

10.4 二项式定理 ( 第一课时）10.4 二项式定理 ( 第一课时） 复旧导新：（ 1 ） 4 个容器，每个容器中有红、蓝球各一个，每次从 4 个容器中各取一个球，取出的 4 个球（根据颜色）会有哪些种情况？各种情况的取法有多少种？ 1 2 3 404C)(24C24C14C)(34C)(14C34C)(44C)(04C44C 探索新知：2ba 3ba 222baba202211120202baCbaCbaC322333babbaa333223213303bCabCbaCaC44433422243144044bCabCbaCbaCaCba= ？nnnrrnrnnnnnnnbCbaCbaCbaCaC222110nba  二项式定理： 一 般 地 ， 对 于 任 意 正 整 数 ， 上 面 的 关 系 式 成 立这 个 公 式 所 表 示 的 定 理 叫 做 二 项 式 定 理 ， 右 边 多 项 式叫做 的二项展开式。)(*110NnbCbaCbaCaCbannnrrnrnnnnnnnba 1n),1,0(nrC rn，它一共有 项，其中各项的系数 叫做二项式系数。式中 的叫做二项展开式的通项，用 表示，即通项为展开式的第 项，rrnrnbaC1rT1r对于二项式定理有两点注意事项： ① 不得随意变更展开式中各项的顺序； ②a 、 b 可以是数，也可以是式（单项式，多项式分式，根式等 ）rrnrnrbaCT 1)(*110NnbCbaCbaCaCbannnrrnrnnnnnnrrnrnrbaCT 11rrrnrnbaC1rT1n),1,0(nrC rn， )(*110NnbCbaCbaCaCbannnrrnrnnnnnn结构特点： ① 项数：共有 (n+1) 项；③ 二项式系数：依次为 ， ， ，… ，… ，其中 为二项式系数；0nC1nC2nCrnCnnC),2,1,0(nrC rn④ 通项： 是二项展开式的通项，用 表示，即通项为展开式的第 项，rrnrnbaC1rT1rrrnrnrbaCT 1 的次数依次从 递减到 ， 的次数依次从 递增到 ；a0b0nn② 次数：各项次数等于二项式的次数 ；n )(*110NnbCbaCbaCaCbannnrrnrnnnnnn典型例题： 例 1 展开 421x 展开式中第 3 项中系数为 ，而第三项的二项式系数是 。421x242224C624 C解： 421x深入探索：43342241422221xxCxCxC43216322481xxxx在二项式定理中，如果设 则得到公式：,,1xbanrrnnnnxxCxCxCx...