八年级数学下册 第十八章(二次根式)复习课件 沪科版 课件VIP免费

第 18 章《二次根式》复习 （一）二次根式的定义、根号内字母的取值范围以及二次根式的值 .例 1 判断下列各式哪些是二次根式？a63 72x22ba 12  x1 、二次根式的本质是数的算术平方根；注意：2 、二次根式内字母的取值范围必须满足 被开方数是非负数 . 例 2 求下列二次根式中字母的取值范围： x54 2x2xx222xx1 、2 、3 、4 、 例 3 填空：2 、若yxxxy则,6223 、若二次根式 ，则 x ＝ 22的值等于x1 、当 x ＝－ 8 时， 的值等于x29  （二）二次根式的性质 .)0(12aaa：性质 aa ＝：性质22)0(aa)0(aa－ )00(3babaab，：性质a)00(4bababa，：性质 例 4 化简下列各式：;)6()1(2;)6)(2(2;)18()12()3(;85)4(;7531110845)5(;)23)(23()32)(6(2 二次根式化简结果的要求：（ 1 ）根号内不含有开的尽方的因式；（ 2 ）根号内不含有分母 .);(2) 7(22baabba).0()8(2aaa 例 5 设 a 、 b 、 c 为△ ABC 的三边，试化简： 2222)()()()(baccabcbacba=a+b+c+c+b-a+a+c-b-(b+a-c)= a+b+c+c+b-a+a+c-b-a-b+c=4c 例 6 应满足什么条件？成立，则－若xxxxx323323 （三）二次根式的应用例 如图，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ Rt∠ ，BC ＝ a ， AC ＝ 1 ，延长 CB 至点 D ，使BD=AB.（ 1 ）求 AC 与 DC 的长度比；（ 2 ）若 a ＝ ，则 的值 是多少？ 3DCACABCD 例 如图，在长方形 ABCD 中， CE⊥BD ，E 为垂足，连接 AE ，已知 AB ＝ 8 ， BC ＝ 6 ，试求△ CED 的面积 .ADBCE充分运用勾股定理 已知 a ＝ ， b ＝ ，求 －的值  【提示】先将二次根式化简，再代入求值． 2141babbab【解】原式 = ＝ ＝ ．当 a ＝ ， b ＝ 时，原式＝ ＝ 2 ．))(()()(babababbabbababbabbab221414121412