数学 2.4等比数列(2)课件 新人教版必修5 课件VIP免费

2.4 等比数列(2)一复习回顾1.等比数列的定义注意：（ 1 ）等比数列无零项； （ 2 ）非零常数数列是等比数列；2. 等比数列的数学表示： 1(*)nnaq nNa 但不能表示为 )(1Nnqaann3. 等比数列的通项公式： 11nnaa q 证明方法为叠乘法4. 等比中项 2(0)(0)Gab abGab abmnmnqaa二 . 新课讲授等比数列增减性当 q>1, a1>0 或 01, a1<0, 或 00 时 , {an} 是递减数列 ;当 q=1 时 , {an} 是常数列 ;当 q<0 时 , {an} 是摆动数列二 . 新课讲授1.等比中项的应用例 1 ．有四个数，前三个成等比数列，其积为 216 ，后三个数成等差数列，其平方和为 56 ，求这四个数。注意： （ 1 ）等比数列中若三个数成等比数列，可以设为 2,,, ,a aq aqa aqa或 q（ 2 ）等比数列中若四个数成等比数列，不能设为 33 ,,,aa aq aqqq因为这种设法表示公比大于零。二 . 新课讲授2. 等比数列的性质：(1) 在等比数列中， ),(Nnmqaamnmn(2) a ．若 {an}{bn} 是项数相同的等比数列，}{nnba都是等比数列则 {anbn} 和b ．若 {an} 是等比数列， c 是不等于 0 的常数，那么 {can} 也是等比数列(3) 在等比数列中 m+n=p+q=2s, 则 aman=apaq=(as)2特殊地 : 211()(2)nnnaaan二 . 新课讲授243546236,a aa aa a   35aa151231920log a a aaa  例 2 ．在等比数列 {an} 中，（ 1 ） a5=2,a10=10 ，则 a15（ 2 ） 那么（ 3 ）若则a5a16+a9a12=30, 求二 . 新课讲授例 3 ．已知在等比数列中12166,128,nnaaa a  且 q=2 ，求 a1 和 n.ak ， ak ＋ m ， ak ＋ 2m ， ak ＋3m···(4) 在等比数列中，组成公比为 qm 的等比数列二 . 新课讲授例 4 ．已知数列 {an} 是各项为正数的等比数列，且 q<1 ，设 bn=log2an, 且 b1+b3=6,b1·b3=8,(1) 求 {an} 的通项公式；(2 ）设 {bn} 的前 n 项和为 Sn ，当 nsssn 2121最大时，求 n 的值 课本作业 补充作业：1 ．已知三个数成等比数列，它们的积为 27 ，它们的立方和为 81 ，求这三个数。2 ．有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是 16 ，第二个数与第三个数的和是 12 ，求这四个数3 ． a≠c, 三数 a, 1, c 成等差数列， 22 ,1, ca成等比数列，求 22caca4 数列 为等比数列 , 求下列各值 ,(1) 已知(2)  na.,2118367463naaaaan求.,15367382qaaaa求公比已知(3) 已知.,8,7321321naaaaaaa求