4.5 梯形(1)上面的几幅图中有你熟悉的图形吗 ?想想说说梯形与平行四边形有什么异同？梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形ABCDABCD┓上底下底腰腰高ABCDF）（）（梯形的有关概念梯形分类 一腰垂直于底边的梯形叫做直角梯形， 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 直角梯形和等腰梯形都是特殊梯形。┏┓看看说说CFBAD┓）（（ 1 ）在梯形 ABCD 中， AD‖BC ， AB=DC则梯形 ABCD 是 梯形 （ 2 ）在梯形 ABCF 中， AD BC‖， DF⊥BC ，则梯形 ABFD 是 梯形 等腰直角做一做在一张有平行线条的纸上作一个等腰梯形 , 会做吗？ABCD（ 2 ）连接等腰梯形的两条对角线，你又发现什么？（ 1 ）沿某条直线对折后，你发现什么？等腰梯形的性质结论 （ 1 ）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是经过两底的垂直平分线。 （ 2 ）等腰梯形在同一底上的两个内角相等。 （ 3 ）等腰梯形的两条对角线相等 验证结论ABCDABCDEF┓┏验证等腰梯形在同一底上的两个内角相等易得△ ABEDCF≌△∴∠B=C∠作梯形的两高在等腰梯形 ABCD 中，将腰 AB 平移到 DE 的位置ABCDE验证：等腰梯形在同一底上的两个内角相等易得∠ B=DEC=∠C∠ABDC验证等腰梯形的两条对角线相等易得△ ABCDCB≌△∴AC=DB等腰梯形性质应用例 1 ：在 ABCD 梯形中， AD BC∥， AB=CD ，且 AD=2 ， BC=4 ，高 DF=2 ，求腰DC 的长。24┓BCDFA2E┓2FA24BCDE1解：如图，将腰 AB 平移到 DE 的位置，由平移的性质和平行四边形的判别方法，可知四边形 ABED 是平行四边形， DE=AB=DC,BE=AD.在等腰△ DEC 中， EC=BC － BE ＝ BC － AD= 4 － 2 = 2,CF= EC=1,DC= = =随堂练习1 、已知等腰梯形中，∠ B=70° ，你能确定其他三个内角的度数吗？ABCD∠C=B=70°∠∠A=D=110°∠随堂练习2 、如图，将等腰梯形 ABCD 的一条对角线 BD 平移到 CE 的位置，则图中有平行四边形吗？△ CAE 是等腰三角形吗？为什么？ABCED1 、梯形及相关概念2 、等腰梯形的性质3 、利用梯形的性质解决有关计的问题 .1 、用另外一种方法解例 12 、 P105 页习题 4.8 2谢谢，再见！
