常见参数取值问题的题型及对策求参数的取值范围的问题，在中学数学里比比皆是，这一讲，我们分四个方面来探讨。一、若在等式或不等式中出现两个变量，其中一个变量的范围已知，另一个变量的范围为所求，且容易通过恒等变形将两个变量分别置于等号或不等号的两边，则可将恒成立问题转化成函数的最值问题求解。例 1．已知当 xR 时，不等式 a+cos2x<54sinx+恒成立，求实数 a 的取值范围。分析：在不等式中含有两个变量 a 及 x，其中 x 的范围已知（xR），另一变量 a 的范围即为所求，故可考虑将 a 及 x 分离。解：原不等式即：4sinx+cos2x
3 即>a+2上式等价于或，解得a<8.说明：注意到题目中出现了 sinx 及 cos2x，而 cos2x=12sin2x,故若把 sinx 换元成 t,则可把原不等式转化成关于 t 的二次函数类型。另解：a+cos2x<54sinx+即a+12sin2x<54sinx+,令 sinx=t,则 t[1,1],整理得 2t24t+4a+>0,( t[1,1])恒成立。设 f(t)= 2t24t+4a+则二次函数的对称轴为 t=1,f(x)在[1，1]内单调递减。只需 f(1)>0,即>a2.(下同)例 2．已知函数 f(x)在定义域（，1]上是减函数，问是否存在实数 k，使不等式f(ksinx) f(k2sin2x)对一切实数 x 恒成立？并说明理由。分析：由单调性与定义域，原不等式等价于 ksinx≤k2sin2x≤1 对于任意 x∈R 恒成立，这又等价于对于任意 x∈R 恒成立。不等式（1）对任意 x∈R 恒成立的充要条件是 k2≤(1+sin2x)min=1,即1≤k≤1----------(3)不等式（2）对任意 x∈R 恒成立的充要条件是 k2k+≥[(sinx)2]max=,即 k≤1 或 k≥2,-----------(4)由（3）、（4）求交集，得 k=1,故存在 k=1 适合题设条件。说明：抽象函数与不等式的综合题常需要利用单调性脱掉函数记号。例 3．设直线 过点 P（0，3），和椭圆顺次交于 A、B 两点，试求的取值范围.分析：本题中，绝大多数同学不难得到：=，但从此后却一筹莫展, 问题的根源在于对题目的整体把握不够. 事实上，所谓求取值范围，不外乎两条路：其一是构造所求变量关于某个（或某几个）参数的函数关系式（或方程），这只需利用对应的思想实施；其二则是构造关于所求量的一个不等关系.思路 1:从第一条想法入手，=已经是一个关系式，但由于有两个变量，同时这两个变量...
