实际问题与二次函数2
顶点式 y=a(x-h)2+k （ a≠0 ）1
一般式 y=ax2+bx+c （ a≠0 ）3
双根式 y=a(x-x1)(x-x2) （ a≠0 ）二次函数的三种解析式 已知抛物线的对称轴为 y 轴，且过（ 2 ， 0 ），（ 0 ， 2 ），求抛物线的解析式解：设抛物线的解析式为 y=ax2+c(a≠0)因为抛物线过（ 2 ， 0 ），（ 0 ， 2 ）所以 c=2 a=-0
5 4a+c=0 c=2解析式为： y=-0
5x2+2 一、根据已知函数的表达式解决实际问题： 活动一：一抛物线型拱桥，建立了如图所示的直角坐标系后，抛物线的表达式为：y=-1/25x2+16(1) 拱桥的跨度是多少
(2) 拱桥最高点离水面几米
(3) 一货船高为 12 米，货船宽至少小于多少米时，才能安全通过
xyoABC解：（ 1 ） 令 -1/25x2+16=0 ，解得 X1=20,X2=-20,A （ -20 ， 0 ） B （ 20 ， 0 ）︱ AB ︳ =40 ，即拱桥的跨度为 40 米
（ 2 ）令 x=0 ，得 y=16 ，即拱桥最高点离地面 16 米（ 3 ）令 -1/25x2+16=12, 解得 X1=-10 ， X2 =10,︱ x1-x2 ︳ =20
即货船宽应小于 20 米时，货船才能安全通过
-1010 二、根据实际问题建立函数的表达式解决实际问题 一座拱桥的示意图如图，当水面宽 4m 时，桥洞顶部离水面 2m
已知桥洞的拱形是抛物线，（ 1 ）求该抛物线的函数解析式
（ 2 ）若水面下降 1 米，水面宽增加多少米
探究活动 :M2mAB4m首先要建立适当的平面直角坐标系你认为首先要做的工作是什么
ABMxyo 解法一：（ 1 ）以水面 AB 所在的直线为 x 轴，以 AB 的垂直平分线为 y 轴建立平面直角坐标系
