3 探索三角形全等的条件（第 3 课时）第三章 三角形课前展示温故知新到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？边边边（ SSS ） 角边角（ ASA ）角角边（ AAS ） 根据探索三角形全等的条件，至少需要 三个条件，除了上述三种情况外，还有 哪种情况？两边一角相等（ 1 ）两边及夹角（ 2 ）两边及其一边的对角（ 1 ）两边及夹角 三角形两边分别为 2.5cm ， 3.5cm ，它们所 夹的角为 40° ，你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF创境激趣结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“ SAS”. 以 2.5cm ， 3.5cm 为三角形的两边， 长度为 2.5cm 的边所对的角为 40° ， 情况又怎样？动手画一画，你发 现了什么？(2) 两边及其中一边的对角自主探究合作交流展示汇报BCA2.5cm3.5cm40°EDF40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等强化训练分别找出各题中的全等三角形ABC40° 40° DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD (SAS)△ADC≌△CBA (SAS) 小明做了一个如图所示的风筝， 其中∠ EDH=∠FDH, ED=FD ， 小明不用测量就能知道 EH=FH 吗？DEFH补充练习：DCBA 在△ ABC 中， AB=AC ，AD 是∠ BAC 的角平分线。那么 BD 与 CD 相等吗？为什么？解：相等 理由：∵ AD 是∠ BAC 的角平分线∴∠BAD ＝∠ CAD∵AB ＝ AC∠BAD ＝∠ CAD AD ＝ AD∴△ABD≌△ACD （ SAS ）∴BD ＝ CDBCDEA如图，已知 AB ＝ AC ， AD ＝ AE 。那么∠ B 与∠ C 相等吗？为什么？C解：相等 理由：在△ ABD 和△ ACE 中∴△ABD≌△ACE （ SAS ）∴∠B ＝∠ C＝＝＝AEADAAACAB如图，∠ B ＝∠ E ， AB ＝ EF ， BD ＝ EC ，那么△ ABC 与△ FED 全等吗？为什么？AC∥FD 吗？为什么？FEDCBA4312在△ ABC 与△ FED 中解：全等。∵BD=EC ∴ BD － CD ＝ EC － CD 。即 BC ＝ ED ∴△ABC≌△FED （ SAS ）∴∠1 ＝∠ 2∴∠3 ＝∠ 4∴AC∥FD（已证）＝（已知）＝（已知）＝EDBCEBFEAB小颖作业本上画的三角形被墨迹污染 , 她想画出一个与原来完全一样的三角形 , 她该怎么办呢 ?你能帮帮小颖吗 ?总结归纳1. 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 边角边（ SAS ）2. 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ SSS ， SAS ， ASA ， AAS3. 在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？ 至少有一个条件：边相等“ 边边角”不能判定两个三角形全等布置作业习题 3.8 1,4
