2. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与性质第 1 课时1. 经历画二次函数 y=ax2 和 y=ax2+k 的图象的过程 , 进一步熟悉类比的方法和数形结合的思想 .( 重点 )2. 通过观察二次函数 y=ax2 和 y=ax2+k 的图象 , 掌握二次函数y=ax2 的图象与二次函数 y=ax2+k 的图象的平移过程 .( 重点、难点 )3. 掌握二次函数 y=ax2+k 的性质 .( 重点 ) 在直角坐标系中 , 画二次函数 y=-x2 与 y=-x2+2 的图象 .解 : 列表 .x…-2-1012…y=-x2…______0______…y=-x2+2…____________…-4-1-1-4-2121-2在直角坐标系中描点 , 然后分别用光滑的 _____ 顺次连结两个函数的各点 , 得到函数 y=-x2 与 y=-x2+2 的图象 , 如图所示 .曲线【思考】 (1) 观察函数 y=-x2 与 y=-x2+2 的图象 , 它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为什么 ?提示 : 这两个函数的图象的开口方向都向下 , 对称轴都是 y轴 ; 函数 y=-x2 的图象的顶点坐标为 (0,0),y=-x2+2 的图象的顶点坐标为 (0,2).(2) 当自变量 x 取同一数值时 , 这两个函数的函数值之间有什么关系 ?提示 : 函数 y=-x2 的函数值比 y=-x2+2 的函数值小 2.(3) 当自变量 x 取同一数值时 , 反映在这两个函数图象上相应的两个点之间的位置有什么关系 ? 这两个函数图象有什么关系 ?提示 : 函数 y=-x2 的图象上的点在 y=-x2+2 的图象上的点的下方 2 个单位长度处 . 函数 y=-x2+2 的图象可以看作是函数 y=-x2的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度得到的 , 或函数 y=-x2 的图象可以看作是函数 y=-x2+2 的图象沿 y 轴向下平移 2 个单位长度得到的 .(4) 函数 y=-x2 的图象在 y 轴的左边和右边各自有什么特点 ?函数 y=-x2+2 的图象在 y 轴的左边和右边各自有什么特点 ?提示 : 函数 y=-x2, 在 y 轴的左边 , 函数的 y 值随 x 的增大而增大 , 在 y 轴的右边 , 函数的 y 值随 x 的增大而减小 ; 函数 y=-x2+2, 在 y 轴的左边 , 函数的 y 值随 x 的增大而增大 , 在 y 轴的右边 , 函数的 y 值随 x 的增大而减小 .函数a>0a<0图象开口方向__________顶点坐标____________对称轴__ 轴 (x=0)__ 轴 (x=0)函数变化当 x>0 时 ,y 随 x 的增大而 _____; 当 x<0 时 ,y随 x 的增大而 _____当 x>0 时 ,y 随 x 的增大而 _____; 当 x<0 时 ,y随 x 的...
