第三章 不等式 复习 一、内容组成 --- 前后移动、左右拆分减轻负担，控制难度、螺旋上升 意图： 二、特点分析 --- 体现优化、突出工具1 ．内容安排上的特点 把简单的线性规划和不等式放在一起，将线性规划问题作为不等式来处理，突出了不等式的几何意义以及在解决优化问题中的作用，为理解不等式的本质，体现优化思想奠定了基础。 2 ．教学要求上的特点 （ 1 ）解不等式进一步削弱（ 2 ）证明不等式螺旋上升 3 ．教学价值上的特点 强调不等式的背景和实际应用。把不等式作为刻画现实世界中不等关系的数学工具，作为描述优化问题的一种数学模型，而不是从数学到数学的纯理论探究。 三、教学要求 --- 立足基础、螺旋上升1 。立足基础2 。螺旋上升(1) 理解并掌握不等式的基本性质。(2) 体会不等式的基本性质在不等式证明中所起的作用。(3) 一元二次不等式解法能应用和联系（集合）(4) 能把一些简单的实际问题转化成二元线性规划问题并 加以解决。 五、复习建议 --- 强化应用、多方沟通3.1 不等关系与不等式 （ 2 ）不等式的性质是解决不等式问题的依据（ 1 ）不等关系来源于生活实际（ 3 ）多通过实例验证性质的合理性。 3.2 均值不等式 （ 1 ）均值不等式仅限于二元均值不等式，不必推广 到三个以上的情形。更高的要求在选修 4—5 中 的不等式选讲，教学时突出用基本不等式解决问 题的基本方法和基本的应用。（ 2 ）不等式证明本章要求较低，教学时不必加深， 它在后续学习的选修 2-2 中的推理与证明、选修 4—5 中的不等式选讲会得到加强。 3.3 一元二次不等式及其解法 (1) 实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。(2 通过二次函数零点与一元二次方程根的关系 .(3) 再以填空的形式让学生尝试设计求解一般一元二 次不等式过程的程序框图 .(4) 控制不等式的难度，淡化解不等式技巧性要求、种 类要求（没有含参数）(5) 体现螺旋上升的特点，可以再和集合做一次沟通。 3.5 二元一次不等式 ( 组 ) 与简单的线性规划问题 （ 1 ）注意从实际问题引入，着眼于不等式与实际问题 的联系，使学生明确数学问题源于生活且用于生活。 （ 2 ）优化思想的体现
