切线长定理问题 1 、经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？·O·OP ·P··OP·A问题 2 、经过圆外一点 P ，如何作已知⊙ O 的切线？ O。ABP思考：假设切线 PA 已作出， A 为切点，则∠ OAP=Rt ,∠ 连接 OP ，可知A 在怎样的圆上 ?用尺规作图：过⊙ O 外一点做⊙ O 的切线O ·PABO在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长·OPAB切线与切线长的区别与联系：（ 1 ）切线是一条与圆相切的直线；（ 2 ）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。 若从⊙ O 外的一点引两条切线 PA ， PB ，切点分别是 A 、 B ，连结 OA 、 OB 、 OP ，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论。APO。BPA = PB∠1=2∠证明： PA ， PB 与⊙ O 相切，点 A ， B 是切点 ∴OA⊥PA ， OB⊥PB 即∠ OAP=OBP=90°∠ OA=OB ， OP=OP ∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL) ∴ PA = PB 1=2∠∠试用文字语言叙述你所发现的结论12PA 、 PB 分别切⊙ O 于 A 、BPA = PB∠1=2∠ 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 切线长定理APO。B几何语言 :反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提 供了新的方法。12我们学过的切线，常有 性质：1 、切线和圆只有一个公共点；6 、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。六个2 、切线和圆心的距离等于圆的半径； (d=r)3 、切线垂直于过切点的半径；4 、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5 、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。APOBM 若连结两切点 A 、 B ， AB 交 OP 于点 M. 你又能得出什么新的结论 ? 并给出证明 .OP 垂直平分 AB证明： PA ， PB 是⊙ O 的切线 , 点 A ， B 是切点 ∴PA = PB OPA=OPB∠∠ ∴△PAB 是等腰三角形， PM 为顶角的平分线 ∴OP 垂直平分 ABAPO。B 若延长 PO 交⊙ O 于点 C ，连结 CA 、 CB ，你又能得出什么新的结论 ? 并给出证明 .CA=CB证明： PA ， PB 是⊙ O 的切线 , 点 A ， B 是切点 ∴PA = PB OPA=OPB∠∠ ∴PC=PC ∴ △PCA PCB ≌ △∴AC=BCC切线长定理的基本图形的研究 PA 、 PB 是⊙ O 的两条切线，A 、 B 为切点，直线 OP 交⊙O 于点 D 、 E ，交 AB 于...
