对数的运算性质 苏教版 课件VIP免费

对数的运算性质（２） 仪征市二中底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N一般地，如果 1,0aa的 b 次幂等于 N, 就是 Nab ，那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 bNaloga 叫做对数的底数， N 叫做真数。定义：复习上节内容a例如： 1642 216log4100102 2100log1024 21212log401.010 2 201.0log10底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓log aN＝ba b=N复习上节内容有关性质： ⑴ 负数与零没有对数（ 在指数式中 N > 0 ） ⑵,01loga1logaa⑶ 对数恒等式NaNalog)1(复习上节内容),1,0(log)2(Rbaababa⑷ 常用对数： 我们通常将以 10 为底的对数叫做常用对数。 为了简便 ,N 的常用对数 N10log简记作 lgN 。 ⑸ 自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数 e=2.71828……为底的对数，以 e 为底的对数叫自然对数。 为了简便， N 的自然对数 Nelog简记作 lnN 。 （ 6 ）底数 a 的取值范围： ),1()1,0(真数 N 的取值范围 :),0( 复习上节内容一创设情境：• 指数幂运算有那些性质？)()(),()(),(RnbaabRnmaaRnmaaannnmnnmnmnm对数运算也有相应的运算性质吗？如果有，它们之间有什么样的联系呢？二活动尝试：• 计算2log 232log8log4log2221235)()(),()(),(RnbaabRnmaaRnmaaannnmnnmnmnm三师生探究：积、商、幂的对数运算性质：如果 a > 0 ， a  1 ， M > 0 ， N > 0 有：)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa为了证明以上公式，请同学们再回顾一下指数运算性质 ：证明：①设 ,logpMa,logqNa由对数的定义可以得： ,paM qaN ∴MN= paqaqpaqpMNa log即证得 底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓log aN＝ba b=N)(1NlogMlog(MN)logaaa证明：②设 ,logpMa,logqNa由对数的定义可以得： ,paM qaN  ∴qpaaqpaqpNMa log即证得 底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓log aN＝ba b=NNM)(2NlogMlogNMlogaaa证明：③设 ,logpMa由对数的定义可以得： ,paM ∴npnaMnpM na log即证得 底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓log aN＝ba b=N)(3R)M(nnlogMlogana上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算...