第 11 讲 一元一次不等式组及应用 考点知识精讲中考典型精析举一反三考点训练考点一 一元一次不等式组的有关概念 1．定义：类似于方程组，把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组． 2．解集：几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集． 考点二 一元一次不等式组的解法 1．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分(一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分)，就得到不等式组的解集． 2．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集一般情况可见下表(其中 a＜b)： 考点三 一元一次不等式组的特殊解 一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等． 不等式组的特殊解，包含在它的解集中．因此，解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，然后求其特殊解． 考点四 一元一次不等式组的应用 利用列不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，列方的是不等式，解不等式组所得的结果通常为解集，根据题意需从解集中找出符合条件的答案． 在列不等式时，“不超过”“不多于”等用“≤”连接，“至少”“不少于”等用“≥”连接． (1)(2010·东阳)不等式组 2x＋1≤3x>－3的解集在数轴上表示正确的是( ) (2)(2009·荆门)若不等式组 x＋a≥01－2x>x－2有解，则 a 的取值范围是( ) A．a>－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a<1 【点拨】不等式组的每个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集，在数轴上表示解集时，注意“●”表示包括这个点，“○”表示不包括这个点．(1)依据口诀“大小小大中间找”得解集为－3－1. 【解答】(1)A (2)A (1)(2010·毕节)解不等式组 1－2x－1≤53x－221 ①3x－8≤10 ②的整数解． 【点拨】求不等式组的特殊解时，首先应先求出每个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，然后再寻找出符合条件的特殊解． 【解答】(1) 1－2x－1≤5 ①3x－22
