专题过关检测(三) 高三数学高考(理)二轮复习专题学案专题三 三角函数及三角变换、平面向量及解三角形人教大纲版 高三数学高考(理)二轮复习专题学案专题三 三角函数及三角变换、平面向量及解三角形人教大纲版VIP免费

一、选择题 ( 每小题 5 分 , 共 60 分 ) 1.(2009· 全国Ⅰ )sin 585° 的值为 ( ) A. B. C. D. 解析 因 sin 585°=sin(360°+225°)=sin 225° =2.(2009· 福建 ) 函数 f(x)=sin xcos x 最小值是 ( ) A.-1 B. C. D.1 解析 f(x)= sin 2x,∴f(x)min= 专题过关检测（三）.2222222323A212121.21B 3.(2009· 陕西 ) 若 的值 为 ( ) A. B. C. D.-2 解析31035322sincos1,0cossin32则.310tan21tan1cossin2cossincos2sincos1,,31tan0cos0cossin322222所以因A 4. 已知非零向量 a,b, 则 |a|=|b| 是 (a+b)⊥(a-b) 的 ( ) A. 充分条件 B. 充要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件 解析 (a+b)⊥(a-b)( a+b)·(a-b)=0  a2-b2=0 |a|=|b|, 而当 a,b 是相同或相反向量时 , 仍有 (a+b) ·(a-b)=0 成立，但不能推出 (a+b)⊥(a-b). D 5.(2009· 湖北 ) 函数 的图象 F 按向量 a 平移到 F′,F′ 的解析式 y=f(x), 当 y=f(x) 为奇函数 时 , 向量 a 可以等于 ( ) A. B. C. D. 解析 函数 的图象按向量 a=(m,n) 平移后得到的函数的解析式为 +n- 2. 若平移后的函数为奇函数 , 则 n=2, (k∈Z), 故 m= 时适合 . 2)62cos(xy2)62cos(xy)622cos('mxy)2,6()2,6()2,6( )2,6( 226km6D 6. 函数 y=tan x+sin x-|tan x-sin x| 在区间 内的图象是 ( ) 解析 函数 y=tan x+sin x-|tan x-sin x| )23,2(.sintan,sin2sintan,tan2时当时当xxxxxxD 7. 在△ ABC 中 , 已知 那么 △ABC 是 ( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 解析 因 所以 sin Asin B=cos Bcos(C-B)-sin Bsin(C-B) =cos C=-cos(A+B)=-cos Acos B+sin Asin B, 则 cos Acos B=0. ,)sin(sin)cos(tanBCABCB,)sin(sin)cos(tanBCABCBC 8. 已知 =(1,1), =(2,-1), 点 B 关于直线 OA 的对 称点为 B′, 设 的值为 ( ) A.2 B.1 C.0 D.-1 解析 设点 B 在直线 OA 上的射影为 M ，则,'OBOAOBOAOB.0,1,1.',12,1)(,'22...