阶段专题复习第 2 章请写出框图中数字处的内容 :①_______________________________________ ；②_______ ；③______________________________________________ ；④_____________ ；⑤___________ ；形如 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数 ,a≠0) 的函数抛物线当 a>0 时 , 抛物线开口向上 , 当 a<0 时 , 抛物线开口向下2b4acb(,)2a4abx2a直线⑥___________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ；⑦____________________________________________________________________________________________________.当 a>0 时 , 在对称轴的左侧 ,y 随 x 的增大而减小 , 在对称轴的右侧 ,y 随 x 的增大而增大；当 a<0 时 , 在对称轴的左侧 ,y 随 x的增大而增大 , 在对称轴的右侧 ,y 随 x 的增大而减小有两个交点方程有两个不相等的实数根；有一个交点⇔⇔方程有两个相等的实数根；没有交点方程没有实数根⇔考点 1 待定系数法求二次函数解析式 【知识点睛】 1. 二次函数解析式常用的三种形式 :(1) 一般式 :y=ax2+bx+c(a≠0).(2) 顶点式 :y=a(x-h)2+k(a≠0).(3) 交点式 :y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).( 其中 x1,x2 为抛物线与 x轴交点的横坐标 )2. 选择不同表达形式求二次函数关系式的技巧 :(1) 当已知抛物线上任意三点时 , 通常设为一般式 y=ax2+bx+c(a≠0) 的形式 , 然后组成三元一次方程组来求解 .(2) 当已知抛物线的顶点或对称轴或最大 ( 小 ) 值时 , 通常设为顶点式 y=a(x-h)2+k(a≠0) 的形式 .(3) 当已知抛物线与 x 轴的交点 ( 或交点横坐标 ) 或已知抛物线与x 轴一个交点和对称轴时 , 通常设为交点式 y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 的形式 .【例 1 】 (2013· 宁波中考 ) 已知抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A(1,0),B(3,0),且过点 C(0,-3).(1) 求抛物线的解析式和顶点坐标 .(2) 请你写出一种平移的方法 , 使平移后抛物线的顶点落在直线 y=-x 上 , 并写出平移后抛物线的解析式 .【思路点拨】 (1) 设出抛物线的解析式 ( 交点式 ); 把点 C 的坐标代入求出抛物线解析式 , 化为顶点式 , 求出顶点坐标 .(2) 答案不唯一 , 如将抛物线的顶点移至原点 .【自主解答】 (1) 抛物线与 x 轴交于点 A(1,0),B(3,0),可...
