6.2 一次函数(2)一次函数：若两个变量 x 、 y 之间的关系可以表示成 y=kx+b(k 、 b 为常数，k ≠ 0 ）的形式，则称 y 是 x 的一次函数知识回顾探索活动一：例 1 ：一盘蚊香长 105cm ，点燃时每小时缩短 10cm 。（ 1 ）写出蚊香点燃后的长度 y （ cm ）与蚊香燃烧的时间 t （ h ）之间的函数关系式；（ 2 ）该盘蚊香可使用多长时间？1 、怎样求蚊香点燃后的长度 ?2 、你对“该盘蚊香可使用多长时间”这句话是怎样理解的？3 、如果让你写出自变量范围 , 你会吗？思考：列函数关系式关键的一步是什么？找出等量关系式y =105 - 10t当 y=0 时 , 求 x 的值 .0≤t≤10.5探索活动二：例 2 ：在弹性限度内，弹簧长度 y （ cm) 是所挂物体质量 x(g) 的一次函数。已知一根弹簧挂10g 物体时的长度为 11cm ，挂 30g 物体时的长度为 15cm ，试求弹簧长度 y(cm) 与所挂物体质量 x(g) 之间的函数表达式。待定系数法： 先写出含有未知系数的函数表达式，再根据条件求出这些未知系数的值，从而求出函数表达式，这种方法叫做“待定系数法”。求一次函数表达式的一般步骤 :（ 1 ）设函数表达式 y=kx+b;（ 2 ）根据已知条件列出关于 k,b 的方程 ( 组 );（ 3 ）解方程（组） ;（ 4 ）写出表达式。小组讨论(1) 已知正比例函数 y=kx(k≠0), 且当 x=1时 ,y=2, 你能求出 k 的值吗 ?(2) 已知一次函数 y=kx +b(k≠0,k 、b 为常数 ), 且当 x=1 时 ,y=2, 此时你能求出 k 、 b 的值吗 ?再加上条件 : 当 x=-1 时 ,y=4 呢？如下表， y 是 x 的一次函数 ① 求此函数的表达式 ② 把表格补全x6420-2y-3-2-101展望中考：某产品每件的销售价 x 元与产品的日销售量 y件之间的关系如下表：若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。（ 1 ）求出日销售量 y 件与销售价 x 元的函数关系式；x( 元 )152025…Y( 元 )252015…（ 2 ）若该产品每件成本 10 元，销售价定为30 元时，求每日的销售利润。（ 1 ）已知 y 与 x 成正比例，且当 x=2 时， y=4.①求 y 与 x 之间的函数关系式；②求当 x=-1 时， y 的值；③求当 y=1 时， x 的值。（ 2 ）已知 y 与 x+2 成正比例，且当 x=2 时， y=2,①求 y 与 x 之间的函数关系式；②求当 x=-1 时， y 的值；③求当 y=1 时， x 的值。（ 3 ）已知 y+3 与 x+2 成正比，且当 x=1 时， y=-6,① 求 y 与 x 之间的函数关系式；②求当 x=-1 时， y的值；③求当 y=1 时， x 的值。（ 4 ）已知 y1 与 x 成正比例， y2 与 x+2 成正比例 ,且 y=y1+y2. 当 x=2 时， y=4; 当 x=-1 时 ,y=7. 求 y 与 x之间的函数关系式 . 本节课，我学到了哪些知识？
