第四章 实数1 无理数1. 理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数 .2. 能在数轴上表示某些简单的无理数 .把两个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形a设大正方形的边长为 ，则 满足什么条件？aaS2,大正方形【因为解析】所以 ɑ2=2所以 ɑ2=2上式中的 ɑ 可能是整数吗？ɑ 可能是分数吗？因为 ɑ 不是整数，ɑ 也不是分数，所以 ɑ 不是有理数 .a【议一议】 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？95 9011 119 847 53 3,,,,,【探索发现】5095 2109011 8101198755847 6053 033.,.,.,.,.,. 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数 . 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数 .反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 .无限不循环小数称为无理数 .0.101 001 000 1… （两个 1 之间依次多 1 个0 ）-168.323 223 222 3… （两个 3 之间依次多 1 个2 ）无理数的定义：,,221 11aa22面积为 2 由上可得边长 a 的一个大致的范围，但 a 的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……【估一估】面积为 2 的正方形的边长 a 究竟是多少？请同学们借助计算器进行探索边长 a面积 S1
