不等式的基本性质想一想：1 、什么等式？2 、 等式的基本性质有哪些？由 a+5=b+5, 能得到 a=b ？由 0.5a=0.5b, 能得到 a=b ？由 5a=5b, 能得到 a=b ？由 a-5=b-5, 能得到 a=b ？等式基本性质 1 ：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式基本性质 2 ：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为 0 的数，等式仍旧成立如果 a=b ，那么 a±c=b±c如果 a=b ，那么 ac=bc ， a÷c ＝ b÷c （ c≠0 ）3 < 73+2__ 7+2加 ( 减 ) 正数加 ( 减 ) 负数3-5__ 7-53+(-2)__ 7+(-2)3-(-5)__ 7-(-5)< < < < 做一做不等式基本性质 1 ：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。如果 a ＞ b, 那么 a+c ＞ b+c( 或 a-c ＞ b-c).如果 a ＜ b, 那么 a+c ＜ b+c( 或 a-c ＜ b-c).用刚才的方法研究 : 不等式有没有类似于等式性质 2 这样的性质不等式应该有什么样类似的性质 ?练习：看谁填得又快又准确(1)5 ＜ 7, 则 5+4____7+4(2)-12 ＜ -4, 则 -12+a___-4+a(3) 若 a ＞ b, 则 2a____a+b＜＜＜不等式基本性质 2 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质 3 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果 a ＜ b, 且 c ＞ 0, 那么 ac ＜ bc如果 a ＞ b, 且 c ＞ 0, 那么 ac ＞ bc如果 a ＜ b, 且 c ＜ 0, 那么 ac ＞ bc如果 a ＞ b, 且 c ＜ 0, 那么 ac ＜ bc若 a ＞ b, 用不等号填空(1)a-3____b-3(2)2a____2b(3)-a____-b＞＞＜例：将下列不等式化成 X a 或 x a 的形式＞＜(1) x-5 -1(2) -2x 3(3) 7x 6x -6＞＞＜X ＞ 4x ＜ -1.5x ＜ -6随堂练习：试一试：比较大小(1)2a 和 a(2)2a 和 a+1 (3)2a 和 a-1例 下列各题是否正确 ? 请说明理由(1) 如果 a ＞ b, 那么 ac ＞ bc(2) 如果 a ＞ b, 那么 ac2 ＞ bc2(3) 如果 ac2 ＞ bc2, 那么 a ＞b(4) 如果 a ＞ b, 那么 a-b ＞ 0(5) 如果 ax ＞ b 且 a≠0, 那么 x ＞ b/a例题（选用）： 1 、已知不等式 5a － b ＞ 0.5(a ＋ 7b), 试比较 a,b 的大小。例题： 2 、已知不等式 2a ＋ 3b ＞ 3a ＋ 2b, 试比较 a 、 b 的大小。练习 设练习 设 aa ＞＞ bb ，用＜或＞填，用＜或＞填空空 （ 1 ） a-3 b-3 ；（ 2 ） a÷3 b÷3 （ 3 ） 0.1a 0.1b; (4) -4a -4b (5) 2a+3 2b+3; (6) (m2+1) a (m2+1)b (m 为常数 )答案 : ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＞练习：判断题： （ 1 ）如果 a ＞ b ，那么 ac ＞ bc 。 （ 2 ）如果 a ＞ b ，那么 ac2 ＞ bc2 。 （ 3 ）如果 ac2 ＞ bc2, 那么 a ＞ b 。解：（ 1 ）是错的。当 c 是负数时， ac ＜ bc. （ 2 ）是错的。当 c=0 时， ac2=bc2. （ 3 ）是对的。 如果 a ＞ b,c ＞ d, 那么 ac ＞ bd. 这句话正确吗 ?为什么 ?想一想 :
