数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地解决生活中出现的问题。 —— 《数学课程标准》老王家一个半径为 10 米的半圆形池塘原来种的是藕，他看到邻居养殖螃蟹发了财，也想在池塘里围一个尽可能大的正方形区域养螃蟹 . 从邻居处得知蟹苗的放养密度为 3 只 / 平方米，这下他犯愁了：得买多少只蟹苗呢？ABCDO 老王家一个半径为 10 米的半圆形池塘原来种的是藕，他看到邻居养殖螃蟹发了财，他也想在池塘里围一个尽可能大的正方形区域养螃蟹 . 从邻居处得知蟹苗的放养密度为 3 只 / 平方米，这下他犯愁了：得买多少只蟹苗呢？秋天到了，老王看着长大的螃蟹，心里美滋滋的，他想估计螃蟹的总质量 . 你能帮老王这个忙吗？老王从池塘中随意捞了 20 只螃蟹，称得质量分别如下： ( 单位：克 ) 210 240 190 210 320 180 250 220 240 250 300 220 300 240 210 220 160 220 240 240 螃蟹质量的众数是 _____ 克，平均每只质量为 ______ 克 .请你帮老王估计今年螃蟹总质量（千克） .240233233×1200 ＝ 279600 克即 279.6 千克今年老王收入颇丰，他的胆子也大了起来，准备继续养殖螃蟹，同时在 ABCD 的两边各围一片如图所示的正方形区域养鳝鱼，如果鳝苗的放养密度为 60 条 / 平方米，你能再告诉老王需要买多少条鳝苗吗？ABCDEFGOx鳝鱼苗放养后老王心里总是不踏实，不知这些鳝鱼能不能赚钱？老王应该搜集哪些数据呢？购苗费用3398 元饲料费用2520 元特产税2480 元杂 费1500 元养殖鳝鱼的总支出成年鳝鱼一条重约 30 克，去年的售价大约是 12 元 /500 克9898 元12000×30÷500×12 ＝ 8640 元你对老王的水产养殖有何建议呢？老王吸取了养鳝鱼的经验，开始关注历年市场行情了。由资料得知，从十月一日起的 100 天内，螃蟹的市场售价 y1 （单位：元 / 千克）与上市时间 x （单位：天）的关系用下图的一条线段表示；螃蟹的养殖成本 y2 （单位：元 / 千克）与上市时间 x （单位：天）的关系是2040608010020406080100Oxy1（ 1 ）写出 y1 与 x 之间的关系式；（ 2 ）认定市场售价减去养殖成本为纯收益， 那么老王何时出售螃蟹收益最大？204060801001020304050Oxy2在半圆形池塘中围一个正方形区域养螃蟹估计总的螃蟹质量增加投资养殖鳝鱼对鳝鱼的收益进行估计对螃蟹的收益问题进行再研究在...
