知 识 管 理 3.4 实际问题与一元一次方程第 1 课时 产品配套与工程问题1 ．产品配套问题的等量关系关 系：加工总量成比例或若甲∶乙＝ m∶n ，则有： m× 乙＝ n× 甲．2 ．工作时间、工作效率、工作量之间的关系关 系： (1) 工作量＝ __________×__________ ； (2) 工作时间＝ ________÷__________ ； (3) 工作效率＝ ________÷__________ ．注 意：通常设完成全部工作的总工作量为 ____ ．相等关系：如果一项工作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的 和＝ __________ ，这是常见的列方程的依据．知 识 管 理 工作时间工作效率工作量工作效率工作量工作时间1总工作量类型之一 利用一元一次方程解决产品配套问题 服装厂生产某种型号的学生服，已知每 3 米长的某种布料可以做上衣 2 件或裤子 3 条 ( 一件上衣与一条裤子为一套 ) ，计算用 600 米长的布料生产，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子才能恰好配套？【解析】 由题意可知，每 3 米长的布料可做 2 件上衣，从而每米可做23件上衣；每 3 米长的布料可做 3 条裤子，可知 1 米布料做 1 条裤子，根据一件上衣和一条裤子刚好配套知所生产的上衣和裤子数量相等，进而列出方程． 解：设用 x 米的布料做上衣，解得 x ＝ 360.600 － x ＝ 600 － 360 ＝ 240( 米 ) ．答：用 360 米的布料生产上衣，用 240 米的布料生产裤子才能恰好配套．【点悟】 配套问题中找相等关系时，注意倍数关系，“乘在哪一边”要透彻理解．根据题意，得23x＝600－x， 类型之二 利用一元一次方程解决工程问题 育英学校有 A 、 B 两台复印机，用它们给同学们复印上课的学习材料．如用复印机 A 、 B 单独复印，估计分别需要时间50 min 和 40 min. 现两台机器同时工作，复印了 20 min 后 B 机出了故障，此时离上课还有 10 min. 想一想，如由 A 机单独完成剩下的工作，会不会影响上课？【解析】 复印工作总量用 1 表示，即复印机 A 工作量＋复印机 B 工作量＝ 1. 若设 B 机出现故障后， A 机单独完成剩下的工作还需 x min ，于是可得下表： 工作效率 工作时间 工作量 A 机 150 20＋x 150(20＋x) B 机 140 20 140×20 解：设 A 机单独完成剩下的工作需 x min ，解这个方程，得 x ＝ 5.由于 5 min ＜ 10 min ，因此，由 A 机单独完成剩下的工作，不会影响...
