—— 待定系数法学 习 目 标• 知识与技能：会用待定系数法确定一次函数解析式。• 过程与方法：经历待定系数法应用过程，体验 数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用 。• 情感价值观：能把实际问题抽象为数学问题， 也能把所学的知识运用于实际。用待定系数法确定一次函数解析式例题：已知一次函数的图象经过点 (3,5) 与（－ 4 ，－ 9 ） . 求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b. 3k+b=5 -4k+b=-9 解方程组得 k=2 b=-1 ∴ 这个一次函数的解析式为 y=2x-1因为图象过点（ 3 ，5 ）与（ -4 ， -9 ），所以这两点的坐标必适合解析式．把 x=3,y=5 ； x=-4,y=-9 分别代入上式得：因为图象过点（ 3 ，5 ）与（ -4 ， -9 ），所以例题：已知一次函数的图象经过点 (3,5) 与（－ 4 ，－ 9 ） . 求这个一次函数的解析式． 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法 .待定系数法巩固练习1 ．已知直线 y=kx+b 经过点（ 2 ， 4 ）和点 （ -2 ， 2 ），求 k 、 b 值．２．假如有同学画了下面一条直线的图象， 你能否知道该函数的解析式呢？３．已知一次函数 y=kx+2 ，当 x=5 时 y 的 值为 4 ，求 k 值．4. 已知一次函数的图象经过点（ -1 ， 3 ），且平行于直线 y=2x ，求其解析式． 12巩固练习• 1 ．已知直线 y=kx+b 经过点（ 2 ， 4 ）和点 （ -2 ， 2 ），求 k 、 b 值． 解方程组得 k= b= 3 解： 直线 y=kx+b 过点（ 2 ， 4 ） 和点（ -2 ， 2 ）， ∴ 2k+b=4 -2k+b=2 • ２．假如有同学画了下面一条直线的图象，你能否知道该函数的解析式呢？解：设该函数的解析式为 y=kx+b 直线过点（ -3 ， 0 ） 和点（ 0 ， 2 ）， ∴-3k+b=0 0+b=2 解方程组得 k= b= 2 23∴ 该函数的解析式为 y= x+223• ３．已知一次函数 y=kx+2 ，当 x=5 时 y 的 值为 4 ，求 k 值． 解：把 x=5 ， y=4 代入 y=kx+2 得： 4=5k+2 ，解得 k=直线过点（ 5 ， 4 ）25• ４ . 已知一次函数的图象经过点（ -1 ，3 ），且平行于直线 y=2x ，求其解析式．解：设该一次函数的解析式为 y=kx+b y=kx+b 与 y=2x 平行 ∴k=2 又 一次函数的图象过点（ -1 ，3 ） ∴3 ...
