解一元一次不等式解一元一次不等式解一元一次不等式 回顾• 1. 一元一次不等式的概念。• 2. 一元一次不等式的解法。 例 4 当 x 取何值时，代数式 的值比 的值大 1 ？解 : 根据题意，得 － >1 ，2 （ x ＋ 4 ）－ 3 （ 3x － 1 ） >6 ，2x ＋ 8 － 9x ＋ 3>6 ，－ 7x ＋ 11>6 ，－ 7x> － 5 ，得 x< 所以，当 x 取小于 的任何数时，代数式的值比的值大 1 。 34X213X34X213X7575 练习： x 取什么值时，代数式 的值： ① 大于 7 – x ② 小于 7 – x ③ 不大于 7 – x ④ 不小于 7 – x 823x 问 题： 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有 20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者通过预选赛。育才中学 25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？认真思考，你一定有所收获。 实践与探索 1. 试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴交流一下。 2. 如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？ 思路点拨： (1) 可以设通过预赛的学生可能答对了 x 道题，则得到 10x 分，而答错或没有答的题有（ 20 – x ）道，应扣分为 5(20 – x) 分，那么总分为 10x - 5(20 – x). 根据题意，可得不等式10x - 5(20 – x) ≥ 80 解得 x ≥12. (2) 如果全对可得满分 200 分，那么答错或不答一道应扣除 10+5=15( 分 ) 。若设至多答错或不答 x 道题，可得 15x≤200-80 ，解得 x ≤ 80 ，即答对 12 道题。 若 3 个连续自然数的和不大于 15 ，这样的自然数共有几组，请列出来 把一蓝桔子分给几个学生，如果每人分 4 个，只剩余 9 个；如果每人分 6 个，那么最后一个学生分得的将少于 3 个，求学生人数和桔子数。分析：设学生 X 个，则桔子总数为 4x+9 个依题意有： 0 ＜ 4x+9-6 （ x-1 ）＜ 3 已知关于 x ， y 的方程组2x-y=4+a2x+3y=4a 的解是 x≤y ，求 a 的取值范围 课堂练习• 1 。已知关于 x ， y 的方程组 3x+2y=p+1• 4x+3y=p-1• 的解满足 x ＞ y ，求 P 的取值范围。2 。解方程 ax+3 ＜ x-b3 。已知方程 3 （ x-2a ） +2=x-a+1 的解适合不等式 2 （ x-5 ）＞ 8a ，求 a 的取值范围。 全课小结，提高认识 1 ．对一元一次不等式应用问题如何通过探索，寻找实际问题中的数量关系？ 2 ．如何用代数式表示相关的量？ 3 、不等式与方程载刻画现实世界的数量关系时，在建模方面有何联系和区别？ 作业 . P73 71 。如果（ a+1 ） x ＜ a+1 的解集是x ＞ 1 ，则 a2 。如果（ a-2 ） x ＞ 1 的解集是 x＜a-21则 a3 。解关于 x 的不等式 mx+40≤84-0.5x4. 若方程组 x+y=3 的解满足 x≤y, 求 a 的取值范围 x-2y=a-3
