一次 在某个变化过程中 , 有两个变量 x 和 y, 如果给定一个 x值 , 相应地就确定一个 y 值 , 那么我们称 y 是 x 的函数 , 其中 x是自变量 ,y 是因变量 .1. 什么叫函数 ? 回顾与思考11 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题 , 大家能不能举一些例子 ? 1 、某弹簧的自然长度为 3cm ，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1 千克，弹簧长度 Y 增加 0.5cm, (1) 计算所挂物体的质量分别为 1 千克、 2 千克、 3 千克、 4 千克、 5 千克时的长度，并填入下表： X/ 千克012345Y/cm（（ 22 ）你能写出）你能写出 xx 与与 YY 之间的关系吗？之间的关系吗？333.53.5444.54.5555.55.5Y=3+0.5xY=3+0.5x 做一做 22 2. 某辆汽车油箱中原有油 100 升 , 汽车每行驶50 千米耗油 9 升 , (1) 完成下表汽车行使路程 x/ 千米050100150200300油箱剩余油量 y/ 升10010091918282737364644646(2) 你能写出 x 与 y 的关系吗 ?Y=100Y=100 －－ 0.18X0.18X 做一做 22 上面的两个函数关系式 : (1)Y=3+0.5xY=3+0.5x(2) Y=100(2) Y=100 －－ 0.18X,0.18X, 大家讨论一下大家讨论一下 ,, 这两个这两个函数关系式有什么关系吗函数关系式有什么关系吗 ?? 请小组间交请小组间交流。流。 若两个变量 x 、 y 之间的关系可以表示成 y=kx+b(b 为常数， k 不等于 0 ）的形式，则称 y 是 x 的一次函数。（ x 为自变量， y 为因变量。）当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数一次函数： 议一议 33 例 1 写出下列各题中 y 与 x 之间的关系式，并判断： y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？ （ 1 ）汽车以 60 千米 / 时的速度匀速行驶 ,行驶路程为 Y( 千米 ) 与行驶时间 X( 时 ) 之间的关系 ; 解：由路程 = 速度 × 时间，得 y=60x ,y是 x 的 一次函数 , 也是 x 的正比例函数。 解：由圆的面积公式，得 y= πx2,y 不是 x 的正比例函数，也不是 x 的一次函数。 （ 2 ）圆的面积 y ( 平方厘米 ) 与它的半径 x ( 厘米 ) 之间的关系 （ 3 ）一棵树现在高 5 0 厘米，每个月长高 2 厘米，x 月后这棵树的高度为 y 厘米。 解：这棵树每月长高 2 厘米， x 个月长高了 2x 厘米，因而 y=50+2x,y 是 x 的一次函数，但不是 x 的正比例函数。 例 2 我国现行...
