九年级数学上册 22公式法课件 苏科版 课件VIP免费

2.2 一元二次方程的解法公式法（第 3 课时）2.2 一元二次方程的解法公式法（第 3 课时） 知识回顾知识回顾1 、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？二次项系数化 1 ，移项，配方，变形，开平方，求解，定根02722xx05422xx2 、用配方法解下例方程（ 1 ）（ 2 ） 用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法？ 知识回顾知识回顾 3. 如何用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c = 0 （ a≠0 ）呢？20bcxxaa解：因为 a≠0 ，所以方程两边都除以 a，得2bcxxaa移项，得222)2()2(22abacabxabx 配方，得2224()24bbacxaa即 想一想想一想：：2224()24bbacxaa即能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解？不能240bac 当, 且 a≠0 时，可以开平方aacbabx2422 所以 242bbacxa 即2422bbacxaa得你能得出什么结论？ 概括总结概括总结， x2=2 20 (0)axbxca242bbacxa 一般地，对于一般形式的一元二次方程240bac 当时，它的根是240bac（ ） 这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法。 这个公式说明方程的根是由方程的系数 a、 b、 c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程 中系数 a、 b、 c的值，直接求得方程的解。 探究探究 1. 为什么在得出求根公式时有限制条件 b2 － 4ac≥0 ？ 2224()24bbacxaa20 (0)axbxca  在用配方法求的根时，得240bac因为负数没有平方根，所以2. 在一元二 次方程中，如果b2 -4ac ＜ 0，那么方程有实数根吗？为什么？20 (0)axbxca20 (0)axbxcaacb42  在一元二次方程中，如果 b2-4ac ＜ 0 ，那么方程无实数根，这是由于 无意义 概念巩固概念巩固=1. 把方程 4-x2=3x 化为 ax2+bx+c=0(a≠0)形式为 ______ ， b2-4ac=____ 212144122121441221214412648144122. 用公式法解方程 3x2+4=12x ，下列代入公式正 确的是（ ）A.x= B.x=C.x= D.x= 典型例题典型例题例 用公式法解下列方程： ⑴ x2 ＋ 3x ＋ 2 = 0 ⑵ 2x2 － 7x = 4 (3) x2=3x-8解（ 1 ） a=1 ， b=3 ， c=2 b2-4ac=32-4×1×2=1 ＞ 0 ∴1213x ∴x1=-1 ， x2...