二次函数 二次函数与一元二次方程的关系 (1).h 和 t 的关系式是什么？(2). 小球经过多少秒后落地 ? 你有几种求解方法 ? 与同伴进行交流 .由上抛小球落地的时间想到 我们已经知道 , 竖直上抛物体的高度 h(m) 与运动时间 t(s) 的关系可用公式 h=-5t2+v0t+h0 表示 , 其中h0(m) 是抛出时的高度 ,v0(m/s) 是抛出时的速度 . 一个小球从地面以 40m/s 的速度竖直向上抛出起 , 小球的高度 h(m) 与运动时间 t(s) 的关系如图所示 , 那么h=-5t2+40t①. 图象法② 解方程 -5t2+40t=0(1). 每个图象与 x 轴有几个交点？(2). 一元二次方程 x2+2x=0,x2-2x+1=0 有几个根 ?验证一下一元二次方程 x2-2x+2=0 有根吗 ?(3). 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点的坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么关系 ?二次函数与一元二次方程 二次函数 y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2 的图象如图所示 .y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2(3). 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点有三种情况 : ① 有两个交点 , ② 有一个交点 , ③ 没有交点 . 当二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴有交点时 , 交点的横坐标就是当 y=0 时自变量 x 的值 , 即一 元二次方程 ax2+bx+c=0 的根 .(3). 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点的坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么关系 ?一、探究探究 1 、求二次函数图象 y=x2-3x+2 与 x轴的交点 A 、 B 的坐标。解： A 、 B 在轴上， ∴ 它们的纵坐标为 0 ， ∴ 令 y=0 ，则 x2-3x+2=0 解得： x1=1 ， x2=2 ； ∴A （ 1 ， 0 ） ， B （ 2 ， 0 ）你发现方程 的解 x1 、 x2 与 A 、B 的坐标有什么联系？x2-3x+2=0结论 1 ：方程 x2-3x+2=0 的解就是抛物线 y=x2-3x+2 与 x 轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。即：若一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两个根是x1 、 x2 ， 则抛物线 y=ax2+bx+c 与轴的两个交点坐标分别是 A （ ）， B （ ）x1 ， 0x2 ，0xOABx1x2y(3). 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点的坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么关系 ?二次函数 y=ax2+bx+c的图象和 x 轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0 的根一元二次方程 ax2+bx+c=0根的判别式 Δ=b2-4ac有两个交点有两个相...
