九年级数学下册 第2章二次函数 22 二次函数的图象与性质第3课时教学课件 湘教版 课件VIP专享VIP免费

2.2 二次函数的图象与性质第 3 课时1. 经历探索二次函数 y ＝ ax2 ＋ k(a≠0) 及 y ＝a(x+m)2(a≠0) 的图象作法和性质的过程 .2. 能够理解函数 y ＝ ax2 ＋ k(a≠0) 及 y ＝ a(x+m)2(a≠0)与y ＝ ax2 的图象的关系，理解 a,m,k 对二次函数图象的影响 .3. 能正确说出函数 y ＝ ax2 ＋ k(a≠0),y ＝ a(x+m)2(a≠0)的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴 . 二次函数 y=ax2 的图象是什么形状呢？什么确定 y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的图象？我们来画最简单的二次函数 y=x2 的图象 .还记得如何用描点法画一个函数的图象吗？x…-3-2-10123…y=x2… …9410149x…-3-2-10123…y=x2… …9410149987654321-1-8-6-4-22468 xyy=x2O例 在同一平面直角坐标系中，画出二次函数 y=x2 , y=x2+1, y=x2-1 的图象 .解：列表：x…-3-2-10123…y=x2…9410149…y=x2+1……y=x2-1…… 10 5 2 1 2 5 108 3 0 -1 0 3 8【例题】 y=x2+1108642-2-55xy y=x2-1y=x2O（ 1 ）抛物线 y=x2+1 、 y=x2-1 的开口方向、对称轴、顶点各是什么？（ 2 ）抛物线 y=x2+1 、 y=x2-1 与抛物线 y=x2 有什么关系？（ 3 ）它们的位置由什么决定的？答： (1) 它们开口方向向上，对称轴是 y 轴，顶点分别是（ 0 ， 1 ）、（ 0 ， -1 ） .抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=x2向上y 轴（０ , ０）y=x2+1向上y 轴 (0 ， 1)y=x2-1向上y 轴 (0 ， -1)【探究】（ 2) 把抛物线 y=x2 向上平移 1 个单位，就得到抛物线 y=x2+1 ；把抛物线 y=x2 向下平移 1 个单位，就得到抛物 线 y=x2-1.（ 3 ）它们的位置是由 +1 ， -1 决定的 .把抛物线 y=2x2 向上平移 5 个单位，会得到哪条抛物线？向下平移 3.4 个单位呢？y=2x2+5 y=2x2 -3.4【思考】当二次项系数小于零时和二次项系数的绝对值变化时，抛物线将发生怎样的变化？答：二次项系数小于零时抛物线的开口向下；二次项系数的绝对值越大开口越小，反之越大 .一般地抛物线 y=ax2+k 有如下性质：1. 当 a>0 时，开口向上；当 a<0 时，开口向下，2. 对称轴是 x=0 （或 y 轴），3. 顶点坐标是（ 0 ， k ），4.|a| 越大开口越小，反之开口越大 .【规律方法】1. 把抛物线 y=3x2 向上平移 6 个单位，会得到哪条抛物线？向下平移 7 个单位呢？2. 在同一平面直角坐标系中，画出下列二次函数的...