中学七年级数学下册 不等式和绝对值不等式课件 新人教版 课件VIP免费

不等式和绝对值不等式两个实数大小比较: abab0⑴; abab0⑵; abab0⑶ 这一结论虽很简单 , 却是我们推导或证明不等式的基础 .1. 不等式的基本性质 1 、不等式的基本性质：① 、对称性： 传递性：_________ ② 、 ， a+c ＞ b+c③ 、 a ＞ b ， ， 那么 ac ＞ bc ； a ＞ b ， ，那么 ac ＜ bc④ 、 a ＞ b ＞ 0 ， 那么， ac ＞ bd⑤ 、 a>b>0 ，那么 an>bn. （条件 ）⑥ 、 a ＞ b ＞ 0 那么 （条件 ）nnba abbacacbba ,Rcba ,0c0c0 dc2,nNn2,nNn运用不等式性质的关键是不等号方向，条件与不等号方向是紧密相连的。 课堂练习: 1.判断下列命题是否正确: (1)cabcba ,( ) (2)bcacba ( ) (3)22bcacba ( ) (4)bdacdcba ,( ) (5)bacbca22 ( ) (6)baba22 ( ) (7) 22baba ( ) (8)22baba ( ) (9) dbcadcba0,0 ( ) 2．设 A=1+2x4，B=2x3+x2，xR∈且 x≠1，比较 A，B 的大小 × √ × × √ × × √ × 分析 : 比较大小 , 是作差→变形→定符号 .变形方法有二种 : 1. 分解因式； 2. 配方 .解: A-B=1+2x4-(2x3+x2)=432(22)(1)xxx =32(1)(1)(1)xxxx=3(1)(21)xxx =2(1)(1)(221)xxxx=2211(1)2()022xx ∴A>B 例 . 已知 a>b>0 ， c>d>0 ，求证： abdc例 . 求证：如果 a>b>0 ， c>d>0 ，那么 ac>bd 。证明：因为 a>b>0, c>d>0 ， 由不等式的基本性质（ 3 ）可得 ac>bc, bc>bd ， 再由不等式的传递性可得 ac>bc>bd 练习： 如果 a>b,c>d ，是否一定能得出 ac>bd ？ 并说明理由 . 例 . 已知 f(x)=ax2+c ，且 -4≤f(1)≤-1 ， -1≤f(2)≤5 ，求 f(3)的取值范围。例 . 对于实数 a 、 b 、 c ，判断下列命题的真假：（ 1 ）若 c>a>b>0 ，则（ 2 ）若 a>b, ，则 a>0 ， b<0 。 abcacb11ab（真命题）（真命题）1(3)20f2. 基本不等式22如果a，b∈R，那么a + b ≥ 2ab， 当且仅当a = b时等定理1：号成立。aabbb几何解释（基本不等式）a + b 如果a，b0，那么≥ab，2 当且仅当a = b时等定理2：号成立。算术平均数几何平均数几何解释OabDabACB 可...