九年级数学上册 2213 二次函数yaxh2k的图象课件 (新版)新人教版 课件VIP免费

22.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k的图象 二次函数 y=ax2 的图象是什么形状呢？什么确定 y=ax2 的性质？通常怎样画一个函数的图象？我们来画最简单的二次函数 y=x2 的图象 .还记得如何用描点法画一个函数的图象吗？x…-3-2-10123…y=x2… …9410149987654321-1-8-6-4-22468 xyy=x2O在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2 ,y=x2+1,y=x2-1 的图象 .列表：x…-3-2-10123…y=x2…9410149…y=x2+1……y=x2-1……10 5 2 1 2 5 108 3 0 -1 0 3 8 y=x2+1108642-2-55xy y=x2-1y=x2O描点，连线（ 1 ）抛物线 y=x2+1 、 y=x2-1 的开口方向、对称轴、顶点 各是什么？（ 2 ）抛物线 y=x2+1 、 y=x2-1 与抛物线 y=x2 有什么关系？（ 3 ）它们的位置是由什么决定的？解析： (1) 它们的开口方向向上，对称轴是 y 轴，顶点分别是（ 0 ， 1 ）（ 0 ， -1 ） .抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=x2向上x=0（０ , ０）y=x2+1向上x=0 (0 ， 1)y=x2-1向上x=0 (0 ， -1)(2) 把抛物线 y=x2 向上平移 1 个单位，就得到抛物线y=x2+1 ；把抛物线 y=x2 向下平移 1 个单位，就得到抛物线 y=x2-1.(3) 它们的位置是由 +1 、 -1 决定的 .把抛物线 y=2x2 向上平移 5 个单位，会得到哪条抛物线？向下平移 3.4 个单位呢？y=2x2+5 y=2x2-3.4思考当二次项系数小于零时和二次项系数的绝对值变化时，抛物线将发生怎样的变化？解析：二次项系数小于零时抛物线的开口向下；二次项系数的绝对值越大开口越小，反之越大 .一般地抛物线 y=ax2+k 有如下性质：1. 当 a>0 时，开口向上；当 a<0 时，开口向下，2. 对称轴是 x=0 （或 y 轴），3. 顶点坐标是（ 0 ， k ），4.|a| 越大开口越小，反之开口越大 .画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x···－ 3－ 2－ 10123···············22111,122yxyx2121xy2121xy－ 2－ 8 － 4.5－ 200－ 2－ 8－ 4.5－ 212121212－ 22－ 2－ 4－ 64－ 4y= － ﹙ x+1﹚2 21y= － ﹙ x-1﹚2 21抛物线 与抛物线 有什么关系？可以发现，把抛物线 向左平移 1 个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移 1 个单位，就得到抛物线 ．2112yx2112yx212yx212yx2112yx212yx2112yx－...