数学 第二章 变化率与导数及导数的应用 导数与函数的单调性课件2 北师大版选修1-1 课件VIP免费

判断函数单调性有哪些方法？比如：判断函数 的单调性。yx2 (,0)(0,)33 ?yxxxyo2yx函数在 上为 ____ 函数，在 上为 ____ 函数。定义法图象法 导数法减增如图：单调性导数的正负函数及图象 (,0)在上递减(0,)在上递增xyoyf x ( )abxyoyf x ( )ab切线斜率 的正负kxyo2( )f xx负负正正负负正正在区间在区间 (a,b)(a,b)上递增上递增在区间在区间 (a,b)(a,b)上递减上递减正正正正负负负负a b( , )在某个区间内,fx '( )0f xa b( )( , )在内单调递增fx '( )0f xa b( )( , )在内单调递减注意：应正确理解 “ 某个区间 ” 的含义， 它必是定义域内的某个区间。1 ．应用导数求函数的单调区间( 选填 :“ 增” ,“ 减” ,“ 既不是，也不是” ) (1) 函数 y=x － 3 在 [ － 3 ， 5] 上为 __________ 函数。 (2) 函数 y = x2 － 3x 在 [2 ， +∞) 上为 _____ 函数， 在 ( －∞ ,1] 上为 ______ 函数，在 [1,2] 上为 __ __________________________________ 函数。基础训练：增增增增减减既不是增函数 , 也不是减函数求函数 的单调区间。变 1 ：求函数 的单调区间。3233yxx233yxx理解训练：'63yx解：11'0,'022yxyx令得 令得233yxx1( ,)2 的单调递增区间为单调递减区间为1(, )2 解：2'963 (32)yxxxx2'003yxx令得或2'003yx令得3233yxx的单调递增区间为单调递减区间为2(0, )32(,0),( ,)3 变 3 ：求函数 的单调区间。1yx变 2 ：求函数 的单调区间。33xyex巩固提高：'01xye令得解 :'33xye33(0,)xyex的单调递增区间为(,0)  单调递减区间为0'010xeyex令得0x0e解 :21'0,yx0,x 但1(,0) (0,)yx 的单调递减区间为，总结 : 当遇到三次或三次以上的 , 或图象很难画出的函数求单调性问题时，应考虑导数法。① 求定义域② 求'( )fx③ 令 '( )0( )'( )0( )fxf xfxf x解不等式的递增区间解不等式的递减区间④ 求单调区间1° 什么情况下，用“导数法” 求函数单调性、 单调区间较简便？2° 试总结用“导数法” 求单调区间的步骤？cossin335. (,). ( ,2 ). (,). (2 ,3 )2222yxxxABCD函数在下面哪个区间内...