中考数学 第三十七讲 动态专题(一)复习课件VIP免费

第四部分 专题训练第 37 讲 动态专题（一） 1.（2011 广东）如图，抛物线1417452xy与 y 轴交于 A 点，过点 A 的直线与抛物线交于另一点 B，过点 B 作 BC⊥x 轴，垂足为点 C(3，0). （1）求直线 AB 的函数关系式； （2）动点 P 在线段 OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向 C 移动，过点 P 作 PN⊥x 轴，交直线 AB 于点 M，交抛物线于点 N. 设点 P 移动的时间为 t 秒，MN 的长度为 s 个单位，求 s 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围； （3）设在（2）的条件下（不考虑点 P 与点 O，点 C 重合的情况），连接 CM，BN，当 t 为何值时，四边形 BCMN 为平行四边形？问对于所求的 t 值，平行四边形 BCMN是否菱形？请说明理由. ★ 课堂精讲★ 思路点拨：本题考综合考查了待定系数法求函数的解析式，线段长与函数关系式之间的关系，平行四边形以及菱形的性质与判定等知识．此题难度较大，解题关键是数形结合思想的应用．第（1）题：由题意易求得 A 与 B 的坐标，然后有待定系数法，即可求得直线 AB 的函数关系式；第（2）题：由 s=MN=NP-MP，即可得，化简即可求得答案；第（3）题：若四边形 BCMN 为平行四边形，则有 MN=BC，即可得方程：，解方程即可求得 t 的值，再分别分析 t 取何值时四边形 BCMN 为菱形即可． 1.解：（1）易知 A(0,1)，B(3,2.5)，可得直线 AB 的解析式为 y=121x （2） )30(41545)121(14174522ttttttMPNPMNs （3）若四边形 BCMN 为平行四边形，则有 MN=BC，此时，有 25415452tt，解得11 t，22 t 所以当 t=1 或 2 时，四边形 BCMN 为平行四边形. ① 当 t=1 时 ，23MP，4NP， 故25MPNPMN, 又 在 Rt △ MPC 中 ，2522PCMPMC，故 MN=MC，此时四边形 BCMN 为菱形 ②当 t=2 时，2MP，29NP，故25MPNPMN, 又在 Rt△MPC 中，522PCMPMC， 故 MN≠MC，此时四边形 BCMN 不是菱形. 2.正方形 ABCD 边长为 4，M、N 分别是 BC、CD 上的两个动点，当 M 点在 BC 上运动时，保持 AM 和 MN 垂直， （1）证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN； （2）设 BM=x，梯形 ABCN 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式； 当 M 点运动到什么位置时，四边形 ABCN 的面积最大，并求出最大面积； （3）当 M 点运动...