3．8 函数的极值教材《人教版 全日制普通高级中学教科书 数学第三册（选修II）》1. 教学目标知识技能目标：掌握函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生的数形结合意识，提升思维水平；掌握利用导数求可导函数的极值的一般方法；了解可导函数极值点0x 与)(0xf =0 的逻辑关系；培养学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力.过程与方法目标：培养学生观察 分析 探究 归纳得出数学概念和规律的学习能力。情感与态度目标：培养学生层层深入、一丝不苟研究事物的科学精神；体会数学中的局部与整体的辨证关系.2．教学重点和难点重点：掌握求可导函数的极值的一般方法. 难点：0x 为函数极值点与)(0xf =0 的逻辑关系.3．教学方法与教学手段 师生互动探究式教学，遵循“教师为主导、学生为主体”的原则，结合高中学生的求知心理和已有的认知水平开展教学。由于学生对极限和导数的知识学习还十分的有限（大学里还将继续学习），因此教学中更重视的是从感性认识到理性认识的探索过程，而略轻严格的理论证明，教师的主导作用和学生的主体作用都必须得到充分发挥.利用多媒体辅助教学.电脑演示动画图形，直观形象，便于学生观察.幻灯片打出重要结论，清楚明了，节约时间，提高课堂效率.4、教学过程1.情景创设学生活动教师活动设计理由引入利用学生们熟悉的海边体育运动—冲浪，直观形象地引入函数极值的定义.学生感性认识运动 员 的 运 动 过程，体会函数极值的定义.多媒体演示图形直观形象，立即抓住学生.2函数极值的定义掌握函数极值的定义.着重理解：“在点0x 附近”的含义。体会：极大值与极小值没有必然关系，极大值可能比极小值还小.教师给出函数极值的定义:一般地,设函数)(xf在点0x 附近有定义， 如果对0x 附近的所有的点，都有)(xf﹤)(0xf,我们就说)(0xf是函数)(xf的一个极大值，记作y 极大值=)(0xf；如果对0x 附近的所有的点，都有)(xf﹥)(0xf，我们就说)(0xf是函数)(xf的一个极小值，记作y 极小值=)(0xf.强调：极值是某一点附近的小区间而言的，是函数的局部性质，在整个定义区间内可能有多个极大值和极小值.易于接受直接给出( 幻 灯 片 打出) .3再观察再认再观察冲浪板在波峰波谷时的状态. (冲浪板近似的理解寻找函数极值点与导数之间的关系.不难得出：(1)曲线在极值点处切线的斜率为 0；复习可导函数在定义域上的单调性与函数极值的相互关系；教师引导学生寻找函数...
