数学 1.4.3正切函数图象与性质课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

1.4.3 正切函数的图象及性质函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性2522320xy21-1xRxR[ 1,1]y  [ 1,1]y  22xk时，1maxy22xk时，1miny2xk时，1maxy2xk 时，1miny[-2,2]22xkk增函数3[2,2]22xkk减函数[2,2]xkk 增函数[2,2]xkk 减函数2522320xy1-122对称轴：,2xkkZ对称中心： (,0) kkZ对称轴：,xkkZ对称中心：(,0)2 kkZ奇函数偶函数 一、你能否根据研究正弦、余弦函数的图象和性质的经验 以同样的方法研究正切函数的图像和性质 ?探究1 、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域； ZkkxRxxfxxxf,2,,tantan ∴ 是周期函数， 是它的一个周期． xytan思考由诱导公式知2 、正切函数 是否为周期函数？ xytantan0yxx y的终边不在 轴上()2kkz3 、正切函数 是否具有奇偶性？ xytan思考 ZkkxRxxfxxxf,2,,tantan由诱导公式知正切函数是奇函数 . 2 函数2,0,sinxxy图象的几何作法oxy---11---1--1oA作法 : (1) 等分3232656734233561126(2) 作正弦线(3) 平移61P1M/1p(4) 连线2.4 、能否由正切线的变化规律及正切函数周期性来讨论它的单调性 ?思考 oxy(1,0) AT正切线 AT oxy(1,0) AT oxy(1,0)AT oxy(1,0) ATxxxx1.4.3 正切函数的图象与性质3），（33 tan AT0XY问题 2 、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？ xytan 22 ，x的终边角 3作法 :(1) 等分：(2) 作正切线(3) 平移(4) 连线把单位圆右半圆分成 8 等份。83488483，，，，，利用正切线画出函数 ， 的图像 : xytan 22 ，x44288838320oyx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性 RT= 奇函数 函数y=tanx},2|{Zkkxx增区间Zkkk)2,2(二 : 性质tt+t-你能从正切函数的图象出发 , 讨论它的性质吗 ?正切曲线032是由通过点 且与 y 轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成(,0)()2kkZ 渐进线渐进线1.4.3...