数学 第二章 变化率与导数及导数的应用 导数的乘法与除法法则课件 北师大版选修1-1 课件VIP免费

求函数的导数的步骤是怎样的 ?(1)()( );yf xxf x 求函数的增量(2):()( ) ;yf xxf xxx求函数的增量与自变量的增量的比值0(3)( )lim.xyyfxx 求极限，得导函数导数公式表 ( 其中三角函数的自变量单位是弧度 )).()()()(),()()()(xgxfxgxfxgxfxgxf两个函数和 ( 差 ) 的导数等于这两个函数导数的和 ( 差 ), 即 :导数的加法和减法法则是什么 ?问题提出?),()()(2如何来求它的导数呢如果有函数xfxxgxfy分析推导0220000:,()()(),xxyxxf xxx f x   按照求函数导数的步骤首先给定自变量 的一个改变量可以得到函数值的改变量 ),()()()()()()()()()()()()(020200020020200020020020xfxxxxxxfxxfxxxxfxxxxfxxfxxxxfxxxfxxxy写成相应的平均变化率可以).()()()(,).(2)()()()(,2)(lim),()()(lim,)(lim,02220002002020200000020200xfxxfxxfxxfxxfxxxfxxgxfxxxxxxfxxfxxfxxxxxxx的导数为因此处的导数值为在知由于令:),()()()(,我们有和是的导数分别和若两个函数一般地xgxfxgxf.)()()()()()()(),()()()()()(2 xgxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxf).()(:,)(,xfkxkfkxg有时当特别地.)()()()(),()()()(xgxfxgxfxgxfxgxf例题讲解.ln)3(;sin)2(;)1(:32xxyxxyexyx求下面函数的导数例.)2(2)(:,,)(,2)(,)()()1(:22222xxxxxxxexxexxeexexgxxfexgxxfexy可得法则根据两函数之积的求导由导数公式表分别得出之积与是函数函数解.cos2sin)sin(:,,cos)(,21)(,sin)()(sin)2(xxxxxxxxgxxfxxgxxfxxy可得法则根据两函数之积的求导由导数公式表分别得出之积与是函数函数.1ln1ln1)ln(:,,1)(,1)(,ln)()(ln)3(xxxxxxxxgxfxxgxxfxxy可得法则根据两函数之积的求导由导数公式表分别得出之积与是函数函数24sin(1),(2).lnxxyyxx例 求下列函数的导数22sin:(1)( )sin( ),( )cos ,( )1,:sincossin1cossin.xyf xxxg xxfxx g xxx xxxxxxxx  解函数是函数和函数之商 根据导数公式表分别得出由求导的除法法则...