九年级数学下册 第27章二次函数272二次函数的图象与性质 2二次函数yax2bxc的图象与性质(第4课时)课件 华东师大版 课件VIP免费

2. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与性质 ( 第 4 课时 )1. 会用配方法将二次函数 y=ax2+bx+c 化为形如 y=a （ x-h ） 2 +k 的形式，总结归纳并掌握二次函数 y=ax2+bx+c 的性质 .2. 理解并掌握二次函数 y=ax2+bx+c 的顶点、对称轴与a ， b ， c 的关系 .2. 你能用配方的方法把 y=3x2-6x+5 变形成 y=a(x-h)2+k的形式吗 ?1. 二次函数 y=3x2-6x+5 的图象是什么形状 ? 它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系 ? 4. 在同一平面直角坐标系中作出二次函数 y=3x2 和 y=3(x-1)2 的图象． 3. 由于 y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2, 因此我们先作二次函数 y=3(x-1)2 的图象． 观察图象 , 回答问题 .(1) 函数 y=3(x-1)2 的图象与 y=3x2 的图象有什么关 系 ? 它是轴对称图形吗 ?它的对称轴和顶点坐标分别是什么 ? (2)x 取哪些值时 , 函数 y=3(x-1)2 的值随 x 值的增大而增大 ? x 取哪些值时 , 函数 y=3(x-1)2 的值随 x 值的增大而减小？23xy 213xy1. 在同一平面直角坐标系中作出二次函数 y=3x²,y=3(x-1)2 和 y=3(x-1)2+2 的图象 .2. 二次函数 y=3x²,y=3(x-1)2 和 y=3(x-1)2+2 的图象有什么关系 ? 它们的开口方向 , 对称轴和顶点坐标分别是什么 ? 作图看一看． 顶点是 (1,2).2132  xy213xy开口向上 , 当x=1 时有最小值，且最小值为 2.23xy x=1对称轴仍是平行于 y 轴的直线(x=1); 增减性与 y=3x2 类似 . 解析：二次函数 y=3(x-1)2+2 的图象可以看作是抛物线 y=3x2 先沿着 x 轴向右平移 1 个单位 , 再沿直线 x=1 向上平移 2 个单位后得到的 .1. 在同一平面直角坐标系中作出二次函数 y=-3(x-1)2+2, y=-3(x-1)2-2,y=-3x² 和 y=-3(x-1)2 的图象2. 二次函数 y=-3(x-1)2+2 与 y=-3(x-1)2-2 和 y=-3x² 的图象有什么关系 ? 它们是轴对称图形吗 ? 它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么 ? 当 x 取哪些值时， y的值随 x 值的增大而增大 ? 当 x 取哪些值时， y 的值随 x值的增大而减小 ? 【做一做】顶点分别是(1,2) 和 (1,-2).213xy开口向下 ,当 x=1 时 y 有最大值；且最大值为 2( 或最大值为 -2).2132 xyy23xy2132 xyx=1对称轴仍是平行于 y 轴的直线 x=1; 增减性与 y=-3x2 类似 . 解析：二次函数 y=-...