北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏题-数学文VIP免费

俯视图65左视图主视图562013年高三数学查漏补缺题文科2013年5月1.函数cos(4)3yx图象的两条相邻对称轴间的距离为A.π8B.π4C.π2D.π2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A．exyB．sin2yxC．3yxD．12logyx3.若向量,ab满足||||2ab，且6abbb，则向量,ab的夹角为A．30°B．45°C．60°D．90°4.已知函数()sinfxxx，则π()11f，(1)f，π3f（）的大小关系为A．ππ()(1)()311fffB．ππ(1)()()311fffC．ππ()(1)()113fffD．ππ()()(1)311fff5.某空间几何体三视图如右图所示，则该几何体的表面积为_____,体积为_____________.6.设m、n是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①若//,//,则//②若，//m，则m③若,//mm，则④若//,mnn，则//m其中所有真命题的序号是_____7.设不等式组202400xyxyy表示的平面区域为D，若直线2xyb上存在区域D上的点，则b的取值范围是_____.8.已知不等式组02,20,3240xxyxy所表示的平面区域为W，则W的面积是_____；第1页共12页设点(,)PxyW，当22xy最小时，点P坐标为_____．9.设等比数列{}na的公比为q，前n项和为nS．则“||1q”是“422SS”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件10.设函数π()sin(2)6fxxm在区间π[0,]2上有两个零点，则m的取值范围是（）A.1[0,)2B.1(0,]2C.1[,1)2D.1(,1]211.已知椭圆:G22221(0)xyabab的离心率为22．⊙M过椭圆G的一个顶点和一个焦点，圆心M在此椭圆上，则满足条件的点M的个数是（）A.4B.8C.12D.1612.如果直线2ykx总不经过点(cos,sin)，其中R，那么k的取值范围是_____.13.如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为1，E、F分别是棱AA、CC的中点，过直线E、F的平面分别与棱BB、DD交于M、N，设BM=x，[0,1]x，给出以下四个命题：①平面MENF平面BDDB；②四边形MENF周长()Lfx，[0,1]x是单调函数；③四边形MENF面积()Sgx，[0,1]x是单调函数；④四棱锥CMENF的体积()Vhx为常函数；以上命题中正确命题的个数（）A．1B．2C．3D．414.直线yaxb与抛物线2114yx相切于点P.若P的横坐标为整数，那么22ab的最小值为第2页共12页MNFEC'D'B'A'CDAB15.已知数列{}na的前n项和221,4,(1),5.nnnSnann若5a是{}na中的最大值，则实数a的取值范围是_____.解答题部分：1.已知函数22()cos23sincossinfxxxxx（I）求()fx的最小正周期和值域；（II）在ABC中，角,,ABC所对的边分别是,,abc，若()22Af且2abc，试判断ABC的形状.2.如图，在直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线3(0)yxx交于点Q，与x轴交于点M．记MOP，且ππ(,)22．（Ⅰ）若1sin3，求cosPOQ；（Ⅱ）求OPQ面积的最大值.3.已知函数π()cos2sin()12fxxax,且π()124f﹙Ⅰ﹚求a的值.（Ⅱ）求函数()fx在区间[0,π]上的最大和最小值.4.已知数列{}na的通项公式为naknb，其前n项和为nS.(I)若234,9SS，求,kb的值；第3页共12页M(Ⅱ)若2,k且50S，求b的取值范围.5.数列na的各项都是正数，前n项和为nS,且对任意nN，都有33332123nnaaaaS.（Ⅰ）求2a的值；（Ⅱ）求证：22nnnaSa；（Ⅲ）求数列na的通项公式.6.已知正三角形ACE与平行四边形ABCD所在的平面互相垂直.又90ACD，且2,2CDAC，点,OF分别为,ACAD的中点.求证：CFDE7.如图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，//ABDC，ABBC.PAABBC，点E在棱PB上，且2PEEB．（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCB；（Ⅱ）求证：PD∥平面EAC8.设1x、2x12()xx是函数322()(0)fxaxbxaxa的两个极值点.（I）若121,2xx，求函数()fx的解析式；（Ⅱ）若12||||22xx，求b的最大值.9.已知函数2()2(1)2ln5fxxaxax.（Ⅰ）若1a，求函数()fx的极值；（Ⅱ）...