七年级数学等腰三角形的判定课件华东师大版 课件VIP免费

等腰三角形的性质定理1 、从边看：等腰三角形的两腰相等。（定义）2 、从角看：等腰三角形的两底角相等。（性质定理1 ）3 、从重要线段看：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。（性质定理 2 ）定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。如何判定一个三角形是等腰三角形？还有其他方法吗？等腰三角形 的两底角相等，反之有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗？ABC⌒⌒⌒⌒12D已知：如图，在▲ ABC 中，∠ B=∠C求证：▲ ABC 是等腰三角形。辅助线证明：作∠ A 的平分线交 BC于 D ∠1=2∠ （角平分线的意义）又 ∠ B=C∠（已知）AD=AD （公共边）▲∴ABD▲ACD≌（ AAS ）∴AB=AC （全等三角形的对应边相等）▲∴ABC 是等腰三角形。如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。( 在一个三角形中，等角对等边。 )应用格式：在▲ ABC 中 ∠B=C∠（已知）∴AB=AC （在一个三角形中，等边对等角）等腰三角形的性质定理和判定定理的区别和联系？推论：三个角都相等的三角形是等边三角形。例 1 、已知： AD 交 BC 于点 O ， AB‖CD ，OA=OB 求证： OC=ODABCDO请你动手写一写！ABCDO1 、若已知 ABCD ， OC=OD ，能否证明 OA=OB ？2 、若已知 OA=OB ， OC=OD ，能否证明 ABCD ？ABCD ， OA=OB ， OC=OD 中已知任两个可推出第三个。1 、求证：有一个叫是 60º 的等腰三角形是等边三角形。2 、已知：如图， DEBC ， 1=2 。 求证： BD=CE 。ADEBC例2、如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每时18海里的速度向正北（AN方向）航行，2时后到达B处。测得C在A的北偏西40方向，并在B的北偏西80方向，求B处到灯塔C的距离。ABCN分析：对于实际问题，关键在于把它转化为数学问题。题目可改写成已知：如图， AB=182=36 海里A=40 ， NBC=80求 BC 的长。例 2 、如图， C 表示灯塔，轮船从 A 处出发以每时 18 海里的速度向正北（ AN 方向）航行， 2 时后到达 B 处。测得 C 在 A 的北偏西 40 方向，并在 B 的北偏西 80 方向，求 B 处到灯塔 C 的距离。ABCN解：由已知， NBC=80 ， A=40  NB C=A+C（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。）C=NBC–A=80–40=40A=CBA=BC（在一个三角形中，等边对等角）又 BA=182=36 海里BC=36 （海里）答：...