初高中数学脱节部分补充现有初高中数学教材存在以下“脱节”：1、立方和与差的公式在初中已经删去不讲，而高中还在使用；2、因式分解中，初中主要是限于二次项系数为1的二次三项式的分解，对系数不为1的涉及不多，而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求；高中教材中许多化简求值都要用到它，如解方程、不等式等；3、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中数学中函数、不等式常用的解题技巧；4、绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用；5、初中教材对二次函数的要求较低，学生处于了解水平。而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容；配方、作简图、求值域（取值范围）、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法；6、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系，根与系数的关系（韦达定理）初中不作要求，此类题目仅限于简单的常规运算，和难度不大的应用题，而在高中数学中，它们的相互转化屡屡频繁，且教材没有专门讲授，因此也脱节；7、图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数时，则作为必备的基本知识要领；8、含有参数的函数、方程、不等式初中只是定量介绍了解，高中则作为重点，并无专题内容在教材中出现，是高考必须考的综合题型之一；9、几何中很多概念（如三角形的五心：重心、内心、外心、垂心、旁心）和定理（平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、射影定理、相交弦定理）初中早就已经删除，大都没有去学习；10、圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习。高中则在使用。11、30°、45°、60°的三角函数值12、等边三角形的高、面积、外接圆半径、内切圆半径与边长的关系。另外，象配方法、换元法、待定系数法、双十字相乘法分解因式等初中大大淡化，甚至老师根本没有去延伸发掘，不利于高中数学的学习。新的课程改革，难免会导致很多知识的脱节和漏洞。在此没有详尽列举出来。我们会不断的研究新课程及其体系。将不遗余力地找到新的初高中数学教材体系中存在的不足，加以补充和完善。1.乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式；（2）完全平方公式．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式；（2）立方差公式；（3）三数和平方公式；（4）两数和立方公式；1（5）两数差立方公式．例1计算：．例2已知，，求的值练习（1）若是一个完全平方式，则等于（）（A）（B）（C）（D）（2）不论，为何实数，的值（）（A）总是正数（B）总是负数（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数2.因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法1．十字相乘法例1分解因式：（1）x2－3x＋2；（2）x2＋4x－12；（3）；（4）．课堂练习一、填空题：1、把下列各式分解因式：（1）_________________（2）_____________________（3）_________________（4）_____________________（5）__________________________________________________。（6）__________________________________________________。（7）__________________________________________________。（8）__________________________________________________。2（9）__________________________________________________。（10）__________________________________________________。2、把下列各式分解因式1、2、3、4、2．提取公因式法例2分解因式：（1）（2）课堂练习：一、计算=二、判断题：（正确的打上“√”，错误的打上“×”）1、…………………………………………………………（）2、……………………………………………………………（）3、……………………………………………（）4、………………………………………………………………（）3：公式法例3分解因式：（1）（2）课堂练习一、，，的公因式是______________________________。二、判断题：（正确的打上“√”，错误的打上“×”）1、…………………………………………………（）2、………………...
