作出一次函数 y=2x-5 的图象：012 3 4 5-2 -1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5x…02.5 …y=2x-5 …-50…观察图象回答下列问题：(1)x 取何值时， 2x-5=0. ∴ x=2.5 ， 2x-5=0.012 3 4 5-2 -1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5 ， 0)分析：y=0观察图象回答下列问题：(2)x 取哪些值时， 2x-5>0. ∴ x>2.5 ， 2x-5>0.012 3 4 5-2 -1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5 ， 0)分析：y>0观察图象回答下列问题：(3)x 取哪些值时， 2x-5<0 . ∴x<2.5 ， 2x-5<0.012 3 4 5-2 -1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5 ， 0)分析：y<0观察图象回答下列问题：(4)x 取哪些值时， 2x-5>3 . ∴ x>4 ， 2x-5>3 .012 3 4 5-2 -1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5分析：y=3 通过对图象的观察、分析，得： 我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用 . 不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体 .想一想如果 y=-2x-5 ，那么当 x 取何值时， y>0 ？0-3 -2 -11 2-5 -4x2-1314-3-5-2-4yy=-2x-5思路二：将函数问题转化为不等式问题 .即 解不等式 -2x-5 >0∴ 当 x<2.5 时， y>0.思路一：运用函数图象解不等式 .由图象可得当 x<2.5 时， y>0.(-2.5 ， 0)作一次函数 y=-2x-5 的图象做一做 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9m ，然后自已才开始跑，已知弟弟每秒跑 3m ，哥哥每秒跑 4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：(1) 何时弟弟跑在哥哥前面？(2) 何时哥哥跑在弟弟前面？(3) 谁先跑过 20m ？谁先跑过 100m ？(4) 你是怎样求解的？与同伴交流 . 解：设哥哥起跑后所用的时间为 x(s). 哥哥跑过的距离为 y1(m) 弟弟跑过的距离为 y2(m). 则哥哥与弟弟每人所跑的距离 y(m) 与时间 x(s) 之间的函数关系式分别是：y1=4xy2=3x+9(1)_______________ 时，弟弟跑在哥哥前面 .(2)__________ 时，哥哥跑在弟弟前面 .(3)______ 先跑过 20m.______ 先跑过 100m.(4) 你是怎样求解的？与同伴交流 .思路一：图象法0(s)9(s)y1=4xy2=3x+9(9 ，36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟哥哥思路二：代数法哥哥： y1=4x弟弟： y2=3x+9(1) 何时弟弟跑在哥哥前面？(2) 何时哥哥跑在弟弟前面？(3) 谁先跑过 20m ？谁先跑过 100m ？4x<3x+9x<94x>3x+9x>94x=203x+9=20x=511= 3x4x=1003x+9=100x=2591= 3x∴ 弟弟先跑过 20m∴ 哥哥先跑过 100m随堂练习已知 y1=-x+3 ， y2=3x-4 ，当 x 取何值时 y1>y2 你是怎样做的？与同伴交流 .解：根据题意，得-x+3> 3x-4 ，7解得 x< 47x< 4因此，当 时， y1>y2.1. 一元一次不等式与一次函数的关系 .2. 运用一次函数图象求解不等式 .课堂反思本节课你学会了什么？
