动点问题 初三数学综合复习课件[整理十一套]人教版VIP免费

动点问题动点问题1 、如图 1 ， E 、 F 、 G 、 H 按照 AE=CG ，BF=DH ， BF=nAE(n 是正整数 ) 是关系，分别在两邻边长 a ， na 的矩形 ABCD 各边上运动，设 AE=x ，四边形 EFGH 的面积为 S 。ABCDEFGHnaa图 1(1) 当 n=1 ， 2 是时，如图 2 、图 3 ，观察运动情况，写出四边形 EFGH 各顶点运动到何位置，使 S= S 矩形 ABCD ？21ABCDEFGHaa图 3ABEHDGCF图 22aa(2) 当 n=3 时，如图 4 ，求 S 与 x 之间的函数关系式 ( 写出自变量 x 的取值范围 ) ，探索 S 随 x 增大而变化的规律，猜想四边形 EFGH 各顶点运动到何位置，使S= S 矩形 ABCD ？21ABCDEFGHa图 43a(3) 、当 n=k(k≥1) 时，你所得到的规律和猜想是否成立？请说明理由。2 、已知等边△ ABC 的边长为 6 ，点 D 、 E 分别在边 AB 、 AC 上，且 AD=AE=2 。若点 F 从点 B 开始以每秒 1 个单位长的速度沿射线 BC方向运动，设点 F 运动的时间为 t 秒。当 t>0时，直线 FD 与过点 A 且平行于 BC 的直线交于点 G ， GE 的延长线与 BC 的延长线交于点H ， AB 与 GH 交于点 O 。(1) 设△ EGA 的面积为 S ，写出 S 与 t 的函数关系式；AGD OEBFCH(2) 当 t 为何值时， ABGH⊥；(3) 请你证明△ GFH 的面积为定值；(4) 当 t 为何值时，点 F 和点 C 是线段 BH 的三等分点。AGD OEBFCH3 、平面直角坐标系中，矩形 ABCD ，A(3 ， 0) ， B (3 ， 4) ，动点 M 、 N 分别从O 、 B 同时出发，以每秒 1 个单位的速度运动，其中 M 沿 OA 向终点 A 运动， N 沿BC 向终点 C 运动。过点 N 作 NPBC⊥，交 AC 于 P ，连结 MP 。已知动点运动了 x 秒。(1)P 的坐标为 ( 用含 x 的代数式表示 ) ；O MABNyCPx(2) 试求△ MPA 的最大值，并求此时 x的值；(3) 请你探索：当 x 为何值时， △ MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。O MABNyCPx4 、△ ABC 中，∠ B=90° ， P 从 A 沿 AB向 B 以 1cm/s 的速度移动， Q 从 B 沿 BC 向C 以 2cm/s 的速度移动。(1) 如果 P 、 Q 分别从 A 、 B 同时出发，几秒后△ PBQ 的面积等于 8cm2 ；ACBPQ(2) 如果 P 、 Q 分别从 A 、 B 同时出发，点 P 到 B 点后，又继续沿 BC 向 C 移动，点 Q 到达 C 后，又继续沿 CA 向 A 移动，在这一整个移动过程中，是否存在点P 、 Q ，使△ PBQ 的面积等于9cm2 ？若存在，试确定 P 、Q 的位置；若不存在，请说明理由。ACBPQ